Allgemeines. Kristallographie. Mineralphysik etc. 



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oder sie runzeln sich (erscheinen gekämmt) oder sie werden zerstört. 

 Dagegen sind die Kanten an den stumpfen Winkeln widerstandsfähig 

 und dauerhaft. 



In der Arbeit selbst führt Verf. Beispiele an , die diese allgemeinen 

 Schlußfolgerungen illustrieren. Doss. 



W. Vernadsky: Zur physikalischen Theorie der Kri- 

 stallzwillinge. (Bull. Acad. sc. St.-Petersbourg. 1. 1907. p. 335— 352. 

 Russisch.) [Vergl. das folgende Eef.J 



Schon früher hat Verf. festzustellen versucht, unter welchen physika- 

 lischen Bedingungen sich die Zwillinge bilden (vergl. dies. Jahrb. 1904. II. -9-). 

 In vorliegender Arbeit, die auch in deutscher Sprache erschienen (Zeitschr. 

 f. Krist. 45. p. 124) , wird diese Frage in mehr systematischer Weise 

 erörtert, wobei die Auffassung der Zwillinge als eine den Gleichgewichts- 

 gesetzen unterworfene Kristallisationserscheinung als Ausgangspunkt dient. 



Unter Bedingungen, unter denen die dem Kristallisationsprozeß ent- 

 sprechende äußere freie Energie des Systems gleich Null ist, wird die freie 

 Energie des Systems ausschließlich durch die innere Energie e des Kri- 

 stalles bestimmt, wobei 



e = e\ + e\ + e 2 , 



wo e\ die innere Energie der Kristallsubstanz (potenziale Energie), e^ die 

 Vektorialenergie — entwickelt sich an der Grenze zweier, unparallele 

 Vektoren besitzenden Teile des Kristallkörpers — und e 2 die Oberflächen- 

 energie bezeichnet. 



Die Kristallisation kann in Abhängigkeit von der Eigenschaft und 

 Größe dieser Energieformen nach dieser oder jener Richtung hin erfolgen, 

 wobei die allgemeine Bedingung besteht, daß nach Beendigung der Kri- 

 stallisation: 1. e auf das Minimum herabsinkt und 2. die freie Energie 

 gleich Null wird. Die freie Energie kann sowohl e\ als auch e\ und e 2 

 sein, wobei unbedingt vorausgesetzt werden muß, daß am Ende des 

 Kristallisationsprozesses e 1 , -f- e 2 x = e 2 . Würde diese Gleichheit zwischen 

 der inneren und äußeren Energie des Kristallpolyeders nicht existieren, so 

 würde sich dieses so . lange deformieren , bis das Gleichgewicht wieder 

 hergestellt wäre. 



Die Energie e a , ist gleich Null, wenn alle Vektoren des Kristall- 

 polyeders genau parallel sind, wie bei den einfachen Vielflächnern und 

 parallelen Verwachsungen. Existiert sie, so wird sie zur. Bildung von 

 Flächen, Kanten und Ecken innerhalb der Kristallsubstanz genau ebenso 

 verwandt, wie die Oberflächenenergie bei der Bildung dieser Elemente auf 

 der Außenseite der Polyeder; mit anderen Worten: die vektoriale 

 Energie ruft die Bildung von Zwillingen hervor (Zwillinge 

 werden vom Verf. diejenigen Polyeder genannt, bei denen ein Teil ihrer 

 Elemente im Innern gelegen und Partien mit verschiedener unparalleler 

 Verteilung der Vektoren gegenseitig abgrenzt). 



