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Nella ipotesi, per esempio, che la corda, di lunghezza l , sia fissa agli 

 estremi, avremo 



mt 



a„ = 0 , W„ = 



l 



u{s ' 0 = Z„ sen Si^^ | + ' 



4. Consideriamo il caso particolare in cui sia verificato il principio del 

 ciclo chiuso (0- 

 Posto 



sarà 



Quindi 

 (5) 



(6) 



xp{t , t) = tp{t — t) = . 



^0 ^0 



F'{t , t) = f V^^O F(^ - ?0 = F^(J) 



(7) S(^ , = — ^F(?) + ^*F2(?) - ^^F3(?) + •■ = S(^l^), 



(8) Si{t\a;)=^t-\- rTS{t — t\a;)dT = i-\- fV — t) S(t|^) ofr, 



(9) Sj(^l^) = 1 + f'sit -T\x)di =l-^ r S(^k) • 



Supponiamo che manchi l'eredità: sarà allora 



t// = 0 , F(f) = ^ , S(?|^)== — t/^3en(|/^?) , 

 Si(^|a;) = ^ sen(|/,r it) , S2{t\x) == cosila: t) , 



(') /SM^/e equazioni iella elettrodinamica. Kendic. della E. Accademia dei Lincei, 

 voi. XVIII, ser. 5*, 1° sem., art. III. Sur les équations intégro-différentielles et. leurs 

 applications. Acta Mathematica, tome 35, chapitre II, art. 2*™«. 



