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quindi sostituendo nella (12') sarà 



0 = y 1 1^ + + cos tp{x) dx^ + 



+ è„ sen %p(x) dJ^ sen -}- 



+ — £ sea a; j xpix) dx -\- 



+ ^« (— + + cos a;) V/( a?) é/x^ J cos ^ , 



e perciò 



an (^— + + cos a;) oJ^] + 



+ sen icj = 0 , 



+ ^« ( + + cos I a; I mx) dxj = 0 . 



Dalle equazioni precedenti segue che a„ e b» dovranno esser nulli a 

 meno che il determinante dei loro coefficienti sia nullo, ossia si abbia 



(14) 



an sen 



-^0 



(15) 0 = 



T^ + '^' + X cos / ^ a; j V^(^) , 



— J sen 1 ^ ) V(^) ' 



/ 27r?2 

 sen I - 



dx 



+ + cos I — xp{x) 



dx 



r~ + ^' + J, ^ ^ ) V^(^) + sen I — a; j i/;(a;) i^a; J 



Ma, se xlJ{x) è positivo e decrescente e w > 0 , 

 sen xp{x) dx > 0 



J- »sen \ ^1 V(^) «5^^ > 0 



X 



sen I — X \ xp{x 



)dx'^0 



