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nendo conto della II) e della III) e IV), questa equazione diviene: 



Se ora si ha; 



consegue : 



u = 0; 



quindi con un ragionamento analogo a quello fatto al n. 1 consegue l'uni- 

 cità della soluzione. 



4. Veniamo alla considerazione delle vibrazioni normali. Soddisfiamo 

 alla I), II), III) con il porre: 



\ u{r , t) = e^'u{r) , 



essendo X , /n costanti da determinarsi. Per soddisfare alla I) poiché la 

 u{r , t) è regolare per 



r = 0 



dovrò porre: 



, Sen - r 

 , . a a 



Le II) e III) divengono con ciò: 



_ dr 



(Sen - r\ 



dr r 



2 d 



/ Sen - 



— i_ 



Jti| 



dr 



(Sen - r\ 



fi .jtiX 



r=R -R" tfR 



Si elimini fi tra queste due equazioni e si ponga: 



XU 



X. 



(B) 



Dopo qualche riduzione si perviene all'equazione trascendente: 



Tangx' (1 -\-px^) — x mx^ 



X — Tang X l -^nx ^ 



