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Ammettiamo che, nelle eventuali cavità Si.Ss,... S„, regni una pres- 

 sione costante • 



Notiamo infine che le forze di massa agenti sul solido si riducono ai 

 pesi dei singoli suoi elementi : pertanto la forza di massa unitaria è g . 



Ciò posto, se si indica con n il vettore unitario normale, in un gene- 

 rico punto, alle superficie che limitano S, diretto verso l'interno di S, si 

 ottiene, applicando la (3) al caso nostro, 



(6) — fodS^ Q fgXsdS+ \ pnXsda' 



Js ys y a' 



-\-po \ n X s da" -^-poYi [ n X s dffi . 



J a" 1 J ai 



Si noti ora che, per le (1), 



g X s = é'Sz = g{mr„: -j- Iry + cr^) , 



avendo indicato con r il vettore P — Po, e corrispondentemente con roi: = x, 

 ry = y , = 2 le sue componenti rispetto ad una terna di assi coll'origine 

 in Po e aveute per terzo asse la verticale discendente. 

 Si tenga inoltre presente la identità 



(7) £r^^S = 0. 

 Kisulta allora, identicamente, 



(8) rgXsc^S==^ [{mr^-\-lry^cr,)dS = 0. 



D'altro canto, per la (4), si ha 



pn X Bdcf' ^Po nX s da' -\- g ( {2 -\~ h) n X s da' ; 



J <s' J c' J a' 



ovvero, poiché sulla sezione di afiìoramento è 2 = — h, potremo scrivere, 

 chiamando t questa sezione, 



(9) ] pnXsda' =p^ f nXsda' g f (s -\- h) nX s da. 

 Ciò posto, per le (8) e (9), la (6) diviene 



— \Qd^=pA rLX&da-\-g\ {s h)nX & da. 



Si noti che a , ai , a^ , ... g„ costituiscono il contorno completo di S, e che 



