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Se noi sostituiamo log q -\- is = — -\- is al posto di log^, la quan- 

 tità in questione diviene 



Il quadrato del relativo inodulo si ottiene moltiplicando per la quan- 

 tità coniugata. Si ha dunque per tale quadrato: 



M= r-X 



530 



X 



/Oh «3\ 



Ora si ha, qualunque sia « (cfr. per es. Tannery et Molk, Fonctions ellip- 

 tiques, LX, 4), 



?30 + = ^30 Y + «3^ = — t/^i — ^3 1/^2 ^3 ?03 ^« ^ j : 



e per conseguenza 



?3o(^« + ?30 — Y ^ ~ ~ "~ ^3 



2 ^3 • 



Applicando questa formula tre volte, dopo avervi fatto successivamente 

 a = — s , ce = — (s -\- So) , cc — — {s — Sq) , si trova subito 



M = 1. 



La funzione iì{C) risponde dunque alle condizioni volute. È chiaro d'altra 

 parte che essa si comporta regolarmente entro la corona. 



Torniamo ormai alle notazioni del Cisotti, riponendo in 12(t) ^ in luogo 



di f , e di conseguenza — — log t in luogo di log t • 



Si arriva alla combinazione clie la funzione «(C) di cui si vale questo 

 autore può mettersi sotto la forma 



•(f)=|i«g 



5, / «1 , ^ I <»1 «3\ t / '^l 1 f ^'l '»3\ 



