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D'altra p^rte, se nella (6) moltiplichiamo ambo i membri per (Dn{x)dx 

 ed integriamo da 0 a l, raccogliamo, tenuto conto della posizione prece- 

 dente (7) 



Q„(o =l'l' j - ^ \ m , ds = 



n==l ,2,... 



Q,n{t) essendo la derivata di Q„,(^). 

 Ricordando la posizione (3) 



la relazione precedente si può scrivere 



(9) W-LQn{t)=-Bn{t), 



e questa, integrata, fornisce: 



lo 



essendo C„ una costante. Poniamo nella equazione precedente t = tQ, rac- 

 cogliamo, tenuto conto della (8) 



Gn = Q,nito) = \ V{X , to) <I>n{x) dx , 



e quindi, secondo le posizioni (3), (5) ricordando che u{x , t) assume per 

 t = lo ì valori di h[x) 



f J 



C„ = A„ = j g{x , ^o) — K^) \ ^n{x) dx . 

 L'espressione Q„(0 diventa quindi 



(10) Q„(0 = A„e + B„{r)dT, 



^ to 



sostituendo nella (7) otteniamo: 



t;(^ , = 2_ ^ (^) ] A.„e + e B„{z)dT\, 



Rendiconti 1912, Voi. XXI, 2° Sem. 19 



