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dove Ci , Cg , C3 , G4 sono costanti arbitrane. Le (26) sono gli integrali del 

 sistema (18), che in tal modo possiamo conoscere con sole operazioni di 

 quadratura c. d. d. 



Casi particolari. — Esaminiamo ora due casi particolari di grande 

 importanza del teorema dimostrato: 

 Caso I: a = Q. 



Includendo la costante b nella funzioue (p{-^), vediamo che l'equazioni 

 differenziali del moto di un punto sottoposto a forza centrale sono integra- 

 bili, tutte le volte che la forza F ha la forma P = ■ È questo pre- 

 cisamente il risultato del Jacobi. che si enuncia affermando la risolubilità 

 del problema del moto centrale, quando P è un'espressione omogenea di 

 grado — 2 nelle coordinate xì/ (Jacobi, loc. cit.). 

 Caso II. 9'(iy) = costante. 



Q 



La forza P è allora data dall'espressione F = —z-, ; — 77 , dove c è 



r^{at + b) 



una costante; l'equazioni sono ancora integrabili. È questo il risultato del 

 Mestschersky (Mestschersky, loc. cit.). 



Riepilogando : i due teoremi, dovuti al Jacobi e al Mestschersky sopra 

 l'integrabilità delle equazioni della meccanica, benché a prima vista diffe- 

 renlissimi, non sono altro che casi particolari dell'unico teorema da me 

 ora dato, il quale li comprende e li racchiude ambedue, ed ha un'esten- 

 sione assai più generale. 



Chimica-fisica. — Sulla tendenza a combinarsi fra alogenuri 

 e fosfati dello stesso metallo. - I. Cloruri e fosfati alcalini ('). 

 Nota di Mario Amadori, presentata dal Socio G. Ciamician (^). 



Il diverso comportamento dei cloruri e dei floruri alcalini verso i sol"^ ! 

 fati, e r interesse che può presentare ]per molti composti che si trovano 

 in natura, m'hanno indotto a studiare termicamente il comportamento dei 

 cloruri e dei fluoruri verso i fosfati dello stesso metallo. 



Infatti le coppie cloruro potassico -solfato potassico, studiata da Jànecke(-'), 

 e cloruro sodico - solfato sodico, studiata da Jànecke e da Wolters (*), non 



{}) Lavoro eseguito nell' Istituto di Chimic:i generale della E. Università di Padova, 

 diretto dal prof. G. Bruni. 



(*) Pervenuta all'Accademia il 22 luglio 1912. 



(») Zeit. f. phys. Ch., 64, 343 (1908). 



(*) N. Jahrb. f. Min. u. Geol. B. B., 30, 57 (1910J. 



