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esistano tutte, e sieno finite e continue in tutto lo spazio S e per tutti i 

 valori di to'- allora dalla (23) risulta che ogni integrale regolare della (1) 

 ammette anche esso tutte le derivate parziali dei primi n ordini rispetto 

 alle variabili x ,y , 2 , e tali derivate sono finite e contiune in tutto lo 

 spazio S e per tutti i valori di t ^to- 



ERRATA CORRIGE. 



Al numero 1 della Nota (C) invece che « diremo che u{s ,t) è un integnile regolare 

 ^ u(x , t) 



della (1), ecc la derivata essendo una funzione integrabile parzialmente ri- 



spetto ad x, nell'intervallo 01, in senso di Lebesgue qualunque sia i > io » occorre leg- 

 gere "diremo ecc........ la derivata — — essendo una funzione integrabile parzial- 

 mente rispetto ad x , nell'intervallo 01, insieme al i<uo quadrato, in senso di Lebesgne, 

 qualunque sia t ^ tg ». 



Meccanica. — Sul moto di una massa liquida che conserva 

 la forma ellissoidale. Nota di Tommaso Boggio, presentata dal 

 Socio T. Levi-Oivita ('). 



Il problema della determinazione dei casi possibili di movimento di 

 una massa fluida incompressibile, le cui particelle si attraggono colla legge 

 di Newton, nell' ipotesi che la sua superficie, soggetta a pressione costante, 

 conservi la forma di un ellissoide (i cui assi variano durante il movimento) 

 è stato posto da Dirichlet (a. 1860), il quale ha anche trovato e studiato 

 certi casi semplici di movimento. In seguito il problema è stato oggetto di 

 ricerche da parte di Riemann e di vari altri (Dedekind, Brioschi, Betti, 

 Padova, Greenhill, Basset, Tedoue), i quali (Riemann sovra tutto) vi hanno 

 apportato notevoli contributi. 



Recentemente, il problema è stato ripreso dallo Steklolf (^), il quale, 

 con metodo diverso, ottiene altre equazioni differenziali del problema, che 

 gli permettono di compiere una più profonda analisi della questione, e di 

 determinare così vari nuovi casi di movimento. 



Il procedimento adoperato dallo Stekloff per stabilire le sue equazioni 

 e tre loro integrali (scalari), è molto complesso; vi si ricorre ai soliti assi 

 fissi e mobili, alla trasformazione delle equazioni idrodinamiche di Eulero 



(') Pervenuta all'Accademia il 13 agosto 1912. 



(^) W. SteklolF, Problème du mouvement d'une masse fluide incompressible, ecc., 

 Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure de Paris, 3« sèrie, tom. 25 e 26, anni 

 1908, 1909. 



