— 271 — 



Fisica matematica. — Formule del Green e metodi del Betti 

 nella teoria del moto lento dei liquidi viscosi. Nota li di Umberto 

 Crudeli, presentata dal Oorrisp. A. Di Legge ('). 



Abbiamo veduto nella Nota I che 

 Di 



Occorre adesso prendere in considerazione l'ultimo integrale del secondo 

 membro. A tal fine premetto un lemma, indicando con E(^ , , C , t) una 

 funzione, sulla quale intenderemo lecite le operazioni che seguono. 



Durante l' intervallo di tempo tj avremo 



Ma (indicando con s il contorno di a) si ha 



C ^ dff — f —da — C Eun' ds = — ] Ed(f — f Eun' ds . 



Quindi 



Da cui 



f + — {Eda— {Eun'ds = —^ f E t^w . 



{ ^-^d(o' = ^ { Edoa'-\- { Eun'ds. 



Quest'ultima formula non contiene più elementi relativi all' interno dello 

 spazio fisso ff e può interpretarsi come una formula relativa allo spazio 

 ben inteso sotto certe restrizioni per la E nel campo «' stesso, sulle quali 

 non è il caso di discutere e che, nell'applicazione che ne faremo noi, risul- 

 tano implicitamente soddisfatte. 



Avremo, dunque, durante l'intervallo di tempo tit^ (intervallo indi- 

 pendente dal raggio ìi della sfera) 



J^r dt lìtJo>'r Js r 



(') Pervenuta all'Accademia il 6 agosto 1912. 

 (*) Evidentemente, -j- ( e — | hamio lo stesso significato. 



