— 323 — 



e questa unica legge dinamica soddisfa ancora alla condizione dell'invarianza 

 rispetto al moto dell'origine. 



La sua forma suggerisce di scrivere ancora la (1) in questa guisa: 



(3) 2/iI = J^ . ± 



per renderla valevole nel caso in cui i corpi mi .mt, oltre ad essere solle- 

 citati dalla fi2, siano immersi in un campo di forza qualunque. E in molte 

 guise si possono trasformare queste equazioni, prendendo come tipici certi, 

 piuttosto che certi altri casi particolari. E si possono scrivere sotto forma 

 finita, 0 come equazioni a derivate parziali ; nella prima forma dicono che 

 « in assenza di altre forze, l'accelerazione dovuta a una certa / ha un certo 

 " valore »; nella seconda, dicono che, « in presenza di altre forze, la parte 

 « di accelerazione dovuta a una / ha ancora quel certo valore « ; per cui il 

 significato è lo stesso. 



4. — Per un'investigazione analoga nello spazio a tre dimensioni, i 

 metodi sono due: mi limito ad accennarli, e a mostrare i risultati. 



Entrambi riposano su questa indagine statica preliminare. Per mezzo 

 di un filo elastico teso, si può avere un campione di forza, che si suppone 

 conservabile e riproducibile a volontà; un qualunque gruppo di n fili identici 

 al campione e paralleli dà una forza w , a cui per direzione si attribuisce 

 quella comune dei fili; e si generalizza facilmente al caso di n reale qua- 

 lunque. Quando si constati che un sistema di forze applicate simultaneamente 

 a un punto materiale, o remosse da esso, non alterano il suo moto, qualunque 

 questo moto sia, si dice che quelle forze sono in equilibrio. Segue la co- 

 struzione, la taratura e l'uso di un dinamometro. Per mezzo di esso si può 

 misurare non già la forza totale F (vettore) che sollecita un corpo immerso 

 in un campo, ma bensì ogni forza parziale o addizionale óF , dovuta a una 

 qualsiasi azione fisica che sia applicabile e removibile a volontà. La forza 

 totale resta conseguentemente determinata a meno della scelta dello zero, 

 che dipende dal moto di un riferimento arbitrario, e introduce sei funzioni 

 arbitrarie del tempo, comuni a tutti i corpi. 



Ciò premesso, il primo metodo è questo : considerare due corpi rigidi 

 estesi, con masse e momenti d' inerzia conosciuti ; considerare uno sforzo 

 mutuo elicoidale (forza coppia) agente fra i due : nell' ipotesi restrittiva 

 che non vi siano altri corpi e forze al mondo, scrivere un sistema di sei 

 equazioni finite, corrispondenti alle (1), e che daranno sei componenti del 

 moto relativo dei due corpi; nell'ipotesi, invece, di un campo qualunque di 

 forze sovrapposto all'azione mutua, scrivere un sistema di sei equazioni a 

 derivate parziali, corsispondenti alle (3), e che daranno quella parte delle 



