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sei componenti suddette, che è dovuta all'azione mutua. Con ragionamenti 

 analoghi a quelli fatti per una dimensione, si accerta clie queste equazioni 

 esprimono tutto quello che vi è da dire sui fatti dinamici. E anche senza 

 scriverle di fatto, si comprende a priori che per la loro struttura risultano 

 indipendenti dai riferimenti, Quindi anche per le tre dimensioni si ricava, 

 al quesito Alfa, una risposta negativa. 



L'altro metodo è questo. Assumere un corpo arbitrario (rigido esteso) 

 di riferimento, e fissarvi un triedro Oxyz. Considerare un punto materiale 

 di massa m. Questo è soggetto a forze, che la meccanica classica descrive- 

 rebbe cos'i: — a) un campo Fi preesistente, che non sappiamo misurare 

 altro che osservando le accelerazioai ; — b) il campo delle forze di 

 Coriolis, dovute al cosiddetto moto assoluto del riferimento; — e) le forze 

 arbitrariamente applicabili, ó¥ , e che si possono misurare col dinamometro. 



Dicendo j il vettore che ha per componenti -, "jp ì si avrà che 



(a/O tl'Z CtC 



è la forza relativa; cioè, pel teorema di Coriolis, si ha l'equazione (vetto- 



Ora, il campo Fi e il campo F2 sono fisicamente indistinguibili fra 

 loro, e si fondono in un campo solo, Fo , che il Levi-Civita chiama il campo 

 delle « forze inevitabili »; questo campo è misurabile solo osservando l'ac- 

 celerazione relativa jo che esso induce in assenza del óF; quindi, in luogo 

 di Fo = Fi -|~F2, conviene scrivere mjo per mettere in evidenza il solo dato 

 effettivamente desunto dall'osservazione. E allora, in luogo dell'equazione in 

 forma newtoniana (4), che non ha senso determinato, perchè soggetta alla 

 scelta del riferimento, si ha la seguente : 



Questa equazione corrisponde interamente alla (2). e per gli stessi ra- 

 gionamenti può accettarsi come traduzione completa dei fatti dinamici. A 

 differenza della (2), contiene l'elemento j, che dipende dal moto arbitrario 

 del sistema di riferimento. Ma siccome questo sistema è stato supposto qua- 

 lunque, dobbiamo concludere che (a differenza di j) la variazione è in- 

 variante, perchè è invariante il secondo membro (ricavato da misure che 

 non dipendono da riferimenti); cioè è invariante l'equazione; quindi anche 

 essa non conduce a triedri privilegiati. 



wzj = F, + F, + JF . 



«2(j-jo) = ^F, 



ovvero 



(5) 



md'j =- óF. 



In forma cartesiana, si può scrivere, p. es. 



(6) 



-a d-x_ 1 



7>X di^ ~ m 

 etc, 



