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Assumeremo invece il sistema delle pressioni p' a rappresentare una 

 distribuzione di pressione uniforme e di intensità eguale all' unità, cioè 

 porremo 



p' = — n . 

 La (I) diviene immediatamente 



(II) ' — fs"Xud(r = — ('{s'Xn)zd0. 



Ma il primo membro di questa caratteristica relazione altro non rappre- 

 senta se non l' incremento di area subito dalla sezione retta considerata, nella 

 deformazione elastica effettivamente prodotta dal dato carico idrostatico; il 

 secondo membro ci fornisce pertanto la misura di questo incremento sotto 

 forma del momento statico, rispetto alla orizzontale del pelo libero, del 

 contorno bagnato della sezione, quando lungo di esso si immagini distribuita 

 una massa fittizia la cui intensità iu ogni punto come P sia misurata dal 

 valore della componente normale dello spostamento s' corrispondente. 



Non insisterò sulla possibilità, dopo ciò che ho detto evidente, di de- 

 durre dalla conoscenza della deformata della sezione (o più precisamente 

 del suo contorno e) relativa alla ideale sollecitazione uniforme 



p' = — n 



la rappresentazione grafica della legge secondo cui varia l'area della sezione 

 retta del tubo al variare dell'altezza del pelo liquido libero, anche perchè 

 la cosa rientra completamente come caso particolare in ciò che a questo 

 proposito ho scritto nella citata mia Nota. 



Osserverò piuttosto che, dal punto di vista analitico, il secondo membro 

 della (II) può essere utilmente trasformato coU'aiuto del noto lemma di 

 Gauss. 



Dal teorema della divergenza, supposto s' prolungato nell'interno di t 

 con legge qualunque, si ha infatti ' 



— (s' X n) ^ c^o- = I div(^s') (^T. : 



La (II) si trasforma così nella 



(III) — rs"Xnc^(r= rdiv(^s')<^T 



relazione la quale si presta ad una discussione semplice ed esauriente dej 

 caso, praticamente il più interessante, in cui la sezione è circolare con 

 pareti il cui spessore costante e sia sufiìcientemente piccolo a fronte del 

 raggio r. 



