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questo crediamo sia di molto interesse per la mineralogia e la geologia e 

 saremmo ben lieti se questo nostro studio ne provocasse altri in questi due 

 rami di scienza. Noi per parte nostra speriamo di poter iniziare delle ricerche 

 di indole chimica fisica, nell' indirizzo stesso che dette il van't Hoff ai suoi 

 celebri studi sulle deposizioni marine in relazione coi sali di Stassfurt. 



3°. La grande quantità di acido borico che si ha nelle acque di 

 Salsomaggiore e nei prodotti che ne derivano, dato il loro largo e molteplice 

 uso, è una nuova conferma dell'innocuità di questo acido; come ne è con- 

 ferma l'uso larghissimo che si è sempre fatto del sale da cucina in tutta 

 la regione parmense ed emiliana e l'ottima salute di cui godono in Toscana 

 coloro che lavorano nell' industria boracica, i quali vivono sempre in una 

 atmosfera ricca in acido borico e usano per bevanda acque che, piti o 

 meno, contengono in soluzione l'acido stesso in quantità piùi che dosabili. 



Matematica. — Intorno ad una nuova classe di superficie. 

 Nota del Socio Luigi Bianchi ('). 



1. Ho dato un primo saggio dei miei studi recenti sulla teoria delle 

 trasformazioni in geometria infinitesimale in una Nota pubblicata lo scorso 

 maggio in questi Rendiconti (^). La continuazione di questi studi mi ha 

 condotto a riconoscere un principio generale che, applicato ai singoli enti 

 geometrici di una classe, per la quale valga una teoria delle trasformazioni, 

 fa nascere nuovi enti piti complessi mediante una successione continua di 

 trasformazioni infinitesime. 



Questo principio offre le più strette analogie con quello che Lie ha 

 posto a fondamento della sua teoria dei gruppi continui, ove questi gruppi 

 vengono appunto generati con una successione continua di trasformazioni 

 infinitesimali. Ed appare già dalle prime applicazioni che il principio stesso 

 è fecondo di nuovi risultati anche nel campo della geometria infinitesimale. 



Riserbandomi di sviluppare in un'ampia Memoria di prossima pubbli- 

 cazione alcune nuove ricerche in questo indirizzo, mi propongo di dare no- 

 tizia nella presente Nota di una nuova classe di superficie a cui si perviene 

 applicando il principio generale accennato alle curve di Bertrand. 



2. Ricordiamo innanzi tutto, per maggior chiarezza del seguito, le pro- 

 prietà fondamentali di siffatte curve. 



Una curva di Bertrand è caratterizzata analiticamente da una rela- 

 zione lineare a coefficienti costanti 



(') Pervenuta all'Accademia il 1 ottobre 1912. 



(^) Sopra certi sistemi di superficie pseudosferiche collegati ai sistemi di Wein- 

 garten. Rendiconti, voi. XXI della serie 5^, fase. 10">). 



