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escludendo il caso in cui tutti i minori del 2° ordine del determinante dei 

 coefficienti di A,B,C, nelle equazioni di Eulero, siano nulli; in cui, cioè, 

 la velocità angolare sia di grandezza costante ed il suo asse di orientazione 

 tissa. Dei suddetti momenti d'inerzia, basterà tener conto, per il nostro 

 scopo, di uno soltanto (per es., di A), giacché gli altri due potranno ottenersi 

 mediante le suddette differenze. Sicché, intendendo conosciuta la densità Qì 

 di una particolare distribuzione corrispondente alla suddetta azione esterna, 

 avremo 



A = cIt = dr + J^^V/2(m s') dr. 



Ovvero, ponendo 



A \ Qi^^ dT = fi 



e tenendo presenti le condizioni (/S), avremo 



Dunque, ponendo A = , si ha 



(5) A, = M (ir . 



La (5) rientra in un tipo di equazioni, trattato nel caso generale, dal 

 prof. Lauricella ('). La soluzione generale della (5) è 



(6) u^v^—^\l-\v8'dx\, 



dove la v rappresenta, per noi, una funzione soggetta alle stesse restrizioni 

 imposte alla m, e, del resto, arbitraria. Quindi, la fiU generale espressione 

 della densità {limitata ed integrabile, per la quale, inoltre, sia valido il 

 teorema del Poisson) corrispondente alla data adone esterna e al dato 

 moto rigido del pianeta intorno al suo baricentro, si otterrà sostituendo 

 l'espressione (6) nella -\- J'^{us'^). E si ottiene, cosi, 



g = Q^^j2(^vs')-{-^^\^-('vs'dT\. 

 (') Kend. R. Accad. dei Lincei, 1° sem. 1912, pag. 18. 



