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in generale. Mediante questo enunciato, ogni problema statico ereditario è 

 ridotto a un problema non ereditario, senza necessità di ricerche speciali 

 caso per caso. 



Le regole di valutazione, nel caso concreto, si riassumono in quanto 

 segue. Premettiamo che nel caso non ereditario, le incognite, in ogni riso- 

 luzione del problema, si ottengono espresse linearmente per mezzo di ter- 

 mini della forma /^iF,-, ovvero qiUi, dove F; , sono forze e spostamenti 

 arbitrariamente dati, e i fattori pi , qi contengono gli A' ,k^. Si passa al 

 problema ereditario col sostituire nelle espressioni di pi , qi agli li^ , i 

 binomi simbolici che contengono A. Si ottengono allora termini jOi(A) Fì(ì!), 

 qi{A) Ui{t), cioè in generale termini della forma /"(A) F(^). Per interpretare 

 questi termini vale la formola 



(7) /■(A)F(/)= f G{à)F{t-e)d6, 

 dove 



(8) ^^^^ = Ò£j^''^''^'^^ 



e questi sviluppi sono di regola convergenti ; o sono divergenti sommabili 

 e si traducono in convergenti coi metodi che ho indicato altra volta: p. es., 

 ponendo /(A) = A" /'o(A) , e applicando le formole (7) (8) all'operatore 

 /o(A)< e trattando A" come una derivazione di ordine n da effettuare sul 

 risultato. 



Mediante queste formole, i singoli termini dei risultati vengono espressi 

 (per quanto interessa t) per mezzo di tre quadrature al piii('); e inoltre 

 si ottiene il risultato diretto, senza scrivere le equazioni integrali o integro- 

 differenziali. Ognuno di questi termini sostituisce una di quelle serie di in- 

 tegrali di ordine illimitatamente crescente, alle quali si è invece condotti 

 coi metodi classici di risoluzione. 



(') Una quadratura è qutlla cht figura nella espressione * o di ^ date dalle for- 

 mole (6); le altre due sono quelle delle formole (7) e (8). Nelle Note successive mostrerò 

 poi come si possano realizzare le semplificazioni ulteriori, fino a ricavare le formole 

 atte ai calcoli aritmetici. 



