ove si è posto: 



(8) 7i{x ,y ,z ,t)=p{x ,y ,s ,t)-\- 



1=1 ot 



D'altra parte dalle (7) si ha ancora: 



lix ~^ ' ~Ò2 '^y ììs 



+ 



sr^'s Dt \ ~^ ^y ~^ Ds ) ' 



da cui in forza delle (6) e delle ^ -f- ^ = 0 (formule (5)) : 



1}X 



l)x l}y ' 1)2 ~ 1)X ' "i^^ 



"•^ 47r Js \ "Dit l^r. ~òt l>y'^ lit l)zJ ~ 



~ 1)X ~' l)y ' lìs 471 Js l)t ' r ~~ 



1 d C Ui cos -\- Uj cos mj -f- cos ns 

 in dtJrs r ' 



ed in forza della prima delle (1) 



1>V\ . "^2^2 I Dz^3 d_ C Ui cos -\- Uì cos nr] -\- Uz cos nt, 



lìX lìy liZ dt J(T 4nr 



Concludiamo quindi: Se Ui ,Uì,U3 ,p costituiscono ma soluzione di (1) 

 appartenente ad i2,, le funzioni Vi , V2 , , n , individuate dalle (7), (8) 

 costituiscono ma soluzione di 



lìVi , 1>V2 . 7)^3 — r ^1 ^O'^ -f" ^8 ~\~ ^3 cos /zC 



1)X ~òy o2 dt Js 4n:r 



(9) i '^^-^ = ^ ' ^'^^ = ^ ' ^ ^^ = 1J 



nei punti di S , 



Vj = ccj , per y = 1 , 2 , 3 , nei punti di o , 

 pure appartenente ad Sii. 



