— 580 — 



Matematica. — Ancora delia integradone delle equazioni 

 del moto lento di un fluido viscoso. Nota del dott. Luigi Amoroso, 

 presentata dal Corrisp. G. Lauricella ('). 



9. Sieno Ui,U2,u<i,p quattro funzioni di Sii che verificano al sistema (1). 

 Poniamo : 



kj{x ,y,s)= 7 = 1,2,3 



Dalle (1) deduciamo che 



sono entro S, per t:^to, le derivate di una stessa funzione p armonica 

 nelle variabili x ,y . s . Per l = t^. possiamo quindi scrivere 



J^h, — /c, = ^ , J-'ìi. — k2 = ^ , J'h, — k^ = ^ 

 ~òx ~òy liz 



xix ,y,^) essendo una funzione armonica. 



Al contorno a si ha, posto mente all'ultima delle (1) 



— = {J^hi — ki) cos nx {J^hi — ki) cos ny -)- (./^7?3 — ks) cos tis = 



cos . 



Concludiamo quindi : Se Ui .u^ .Us . p costituiscono una soluzione del si- 

 stema (1). apjiartenente ad Sii, allora , , assumono^ per 



~òt l)t ^t 



t== to^ i valori : 



(13) ki = J'hi—^ , k, = J'h, — ^ , k, = J'h-^, 



l)x lìy ì^s 



(') Pfrvcmita airAccudemia il 12 ottobre 1912. 



