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Moto perturbato dkl filo. 



3. Supponiamo ora che Dell'istante generico t, per una perturbazione 

 del moto, ognuna delle grandezze variabili dei nn. 1, 2, relativa al nostro 

 filo, subisca una variazione che designeremo premettendo il simbolo 6 alla 

 grandezza considerata, e che riguarderemo come infinitesima del 1° ordine. 



È chiaro che per le grandezze cosi perturbate 



Si -\- óiì , \ -\- ÒY , f + <ff . T + , r, + Sr, , Sp, , 



t -}- at , n + (Jn , b + (^b , 



potranno scriversi delle equazioni affatto simili alle (1),...,(5); e in forza 

 di queste stesse equazioni, limitando l'approssimazione al 1° ordine, fra gli 

 elementi SSì , ... , óh della perturbazione, sussisteranno le seguenti equazioni : 



ór,.n + r,àn, ^ = SìAH — tAÓSÌ , 



{U){ — = Sp,h — ór,.tJrfh^^ — r,ót, ^ = SìAàn — nASSÌ , 



~òS ~òt 



7>s 'Zi 

 ^ = i^b-f-^t + ^Jb + ^cJt, 

 {12) { ^^ = ^ = i2Act-tA(J/2, 



Giova osservare che, potendosi considerare ó come un simbolo di diffe- 

 renziazione, le (11) e (12) si poss^ono senz'altro ottenere differenziando con ó 

 le (1),...,(5). 



Le (12) corrispondoDO alle nove equazioni generali del sig. Terradas 

 (loc. cit., pp. 76-77); le quali ultime però vanno tutte modificate, come si è 

 detto, perchè degli angoli di Eulero 0' , (p' , là considerati e relativi alle 

 due terne n , b , t e n > b -f- «^b , t + (Jt , i due ultimi non sono 



infinitesimi, ma è tale solo la differenza dei loro moduli ('). 



(M Nelle stesse forniuk- si riscontra (nulla 1* e nella 7*) qualche dimenticanza, 

 facile coiisogiienza della coinplicazlone del metodo seguito per dedurle. 



