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Alcune applicazioni. 



6. Considenamo una fune di trasmissione del moto fra due puleggie 

 (e sensibilmente orizzontale), la quale sia soggetta (nel tratto libero consi- 

 derato) alla sola forza esterna di gravità ; ò il caso, per es., delle funi me- 

 talliche, che nei moderni impianti telodinamici s' impiegano per trasmettere 

 dei lavori considerevoli anche a non lievi distanze. 



Si supporranno costanti il raggio di curvatura o =. rf^ (relativamente 

 grande), la grandezza v della velocità del moto stazionario (piano) non per- 

 turbato e quindi anche r [ved. le (10)]; inoltre, per brevità di scrittura, 

 poniamo D = l, cioè sostituiamo T a T/D. 



È pure f= — gn, essendo g l' intensità dell'accelerazione dovuta alla 

 gravità, poiché si riguarda la saetta come molto piccola, e (J"f=0 per l'as- 

 senza di forze esterne perturbatrici. Dalle (10) si ha poi: 



(17) i| = ^ = 0 , g=^r,{T-v^). 



Si vogliano studiare le perturbazioni trasversali uscenti dal piano ver- 

 ticale della fune e dovute a difetti di centramento ; dalle due ultime delle 

 (12) e dalle prime due delle (11). moltiplicando scalarmente per b (che è 

 costante), si ha: 



~ÒS ' 



da cui, per la 2* delle (17): 



[b X ( - vói)-] ^ ^ [b X (c^v - vói)-] 



Derivando rispetto a t, dalla (4) delle (11), la 1* delle (18) e delle 



(12), tenendo presenti le (7), le ipotesi di r , ri = v costanti, si ha: 



y(bXJv) , 7^-^(bX(Jv) ^^(bXc^v) 



_ y(bX(^t) , , 7^nbX(ft) 



^t^ l^sl>t ' 



equazione che va sostituita alla 2^ di pag. 83 del Terradas (loc. cit.), dalla 

 quale differisce, perchè contiene il 2° membro che, per la sua deduzione 

 inesatta, il Terradas indica come nullo. 



