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6. Supposto infinilesimi tanto (e perciò r) quanto f Xt = — [vedi 



le (10)], con (?f = 0 , y = cost, D = l nelle (16). si hanno le equazioni 

 per le perturbazioni longiludinali (o piane) della fune del n. 5 sufficien- 

 temente tesa: 



(20) = — — n , = t + T 11. 



Derivando, per le (8), si ottengono le equazioni: 



le quali, risolte, dànno: 



dd = F,(s4-t/T^) + F2(.s^ — t/T^) , ÓT = sf[{t) + f,ii)- 



ove T = gg — e le P, , , /J , A sono funzioni arbitrarie a determinarsi 

 con le condizioni iniziali ed ai limiti ; la f[{i) si riterrà, per comodità, come 

 derivata di una funzione fi{l). Dalle (23) si ricaverà allora: 



óy = f,{t) t -h t/T [F,(s + t T 0 - F,(s - |/T 0] n , 



e poiché — ò\ , ~ JP = Jt = .n, come espressione dello sposta- 



mento del punto generico della fune si avrà: 



(22) ÓV---=i^jf,[t)dt^t-\-[^Seds^M, 



da sostituirsi alle espressioni di pag. 90 del Terradas per lo studio fatto, 

 da questo A., delle vibrazioni del filo (in varie ipotesi; mediante la solu- 

 zione esponenziale della P delle (21), dopo aver in questa posto s = g — vt. 



7. Le perturbazioni longitudinali, dovute, per le fimi di trasmissione, 

 ad irregolarità del lavoro motore e resistente, sono praticamente le più im- 

 portanti negli impianti telodinamici. Per il caso generale di tali pertur- 

 bazioni basta porre = 0 , y = cost , D = 1 nelle (16) per ottenere le 

 equazioni che comprendono le (15), (16) del Terradas. 



Introducendo l'ascissa curvilinea a — s -\- vt del punto mobile della 

 fune a partire dall'origine degli archi s, ed indicando allora con /a la fun- 

 zione di a ,t, che s'ottiene sostituendo o" — vt al posto di s in una funzione 

 fs = fis , t), si ha: 



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