validità, in tal caso, solo per quanto concerne il eriterio di stabilità. Bi- 

 mane, quindi, fuori di discussione la circostanza, già rilevata dal Levi-Civita 

 che il caso ai) è stabile; mentre conviene ricorrere alle piccole oscillazioni 

 per riconoscere il comportamento del caso do). 

 Ponendo: 



e limitando l'espressione di H ai termini di second'ordine, rispetto ai quattro 

 argomenti ,Pf,^ , f, si ha: 



Le equazioni che definiscono il moto [nell' intorno della particolare soluzione 

 «2)3 sono in conformità: 



1 



dt 2 



La relativa equazione determinante è: 



dpf_ 

 dt 



df* 



= /■*; 



dt =Vf-2'^' 



dove 



0 



A 0 — 1 



0 — A 0 



— re — / 



^4 _|_ 2 D'A 4- D = 0 , 



D'=i(.^-6), 



È chiaro che D e D' uon possono essere entrambe positive, perchè le due 

 diseguaglianze, 



non possono coesistere. Ne consegue che le radici A* della equazione deter- 

 minante non sono tutte e due negative e quindi si ha instabilità. 



