— 605 — 



Ora nel sistema (5) dapprima sostituisco alla la 



— = asen &of* + ^bp^, 



eppoi derivo ulteriormente le equazioni in ^* ed s*, con che vengono eli- 

 minati gli altri due argomenti ps ed /'*, ottenendo così l'equivalente sistema 

 di second'ordine: 



La relativa equazione determinante [notoriamente identica a quella spettante 

 al sistema canonico (5)] è : 



^'-{-'^\{b' — v) — ^a^ sen j + | sen ^ = 0. 



Per I' negativo, non tutte le radici possono essere puramente imaginarie: 

 c' è quindi instabilità. Viceversa, è facile di accertare che per r > 0 le con- 

 dizioni di stabilità sono effettivamente soddisfatte. Dalla (4) apparisce che 



V è positivo 0 negativo secondo che sen^ è ^ - oppure <^ - . Tale è 



o o 



pertanto la discriminante della stabilità. 



Per l'interpretazione geometrico-cinematica conviene ricordare: 



1°) che ^ rappresenta l'angolo fra la verticale e l'asse di simmetria 

 (od asse polare) 0^ dell'ellissoide d'inerzia del corpo; 



