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Ciò convenuto, dalla equazione (1) si ottiene facilmente col metodo di 

 Lagrange (') 



fm Mq fmm^ fm lìlr 



1^ + ^) 



dove i termini omessi sono trascurabili quando ci si limiti al secondo or- 

 dine rispetto al rapporto della velocità del mobile a quella della luce (*). 

 Posto per brevità 



(2) U = ^ , V^ = Ìm|^", 



il potenziale dell'azione gravitazionale esercitantesi su m, va identificato a 



Analogamente, ove si ponga 



(2') Uo = ^' , V^o- o ' 



fm fm 



si ha, per il corpo Wo, il potenziale 



Uo + V^o • 



3. Equazioni del moto. — Designiamo con t,, e x due parametri (di 

 cui daremo tra un momento la definizione precisa), che chiameremo temici 

 propri (^) rispettivamente di m^ e di m. Rappresentiamo con punti e con 



(f)"+(f)'+(f)=-- 



apici sovrapposti alle lettere derivazioni rispetto a t e • 



(') Cfr. G. Herglotz, Gottinger Nachricliten, 1904. 



^ 1 

 (") Si noti infatti che in *" ° il fattore che moltiplica — è comparahile fisicamente 

 t) ' ^ 



col quadrato della velocità del mobile. 



(^) Secondo la teoria proposta dal sig. Abraham nell'equazione del moto di un punto 

 generico comparisce quale variabile indipendente, al posto del tempo assoluto t, il tempo 

 proprio r (che coincide in prima approssimazione col tempo assoluto). Per il nostro scopo 

 basterà del resto considerarlo come un parametro, formale, la cui definizione risulterà 

 dalle stesse equazioni differenziali. La circostanza è analoga a quella che si presenta in 

 alcune questioni geometriche o statiche in cui figuri come variabile indipendente l'arco s 

 di curva: lo si può a priori risgaardare come un parametro generico il significato risul- 

 tando a posteriori dalla circostanza che le equazioni del problema comportino l'integrale 



