Allora, secondo Abraham, il moto di m viene retto dalle equazioni: 



(3) ^ = ^{U + V/) , ^=^^{V + xp) , C = ^(U + ./^), 



(4) / = -^(U+i//); 



e quello di nio dalle altre: 



(3') ^'„ = -^(ao4-V/o) , Vo = -^i^o-\-%) , Fo--=^(U«+Vo), 



dSO J'/O i'i'O 



(4') '/=-^(Uo + V^o)- 



I tempi proprii rimarranno per noi definiti dalla circostanza che le (3) 

 e (4) da un lato e le (3') e (4') dall'altro ammettano gli integrali primi 



\l' + V' + t' — t = 2(U + 1/^) + cost , 



(5) \, , , , 



\ ^^-]-»;5 + a-^'^ = 2(Uo+»/^o) + cost. 



Nel sistema di equazioni (3), (4) e (3'), (4') si può così prescindere dalle 

 (4), (4') ed intenderle sostituite da queste equazioni di primo ordine (5). 



Osserviamo d'altra parte che il concetto relativistico, in base a cui 

 sono state poste le equazioni differenziali del moto, attribuisce alle quantità 



I' + + - l' , 



valore identicamente eguale ed opposto a quello del quadrato della velocità c 

 della luce. Ora è evidente che tale circostanza non sarebbe in generale com- 

 patibile col precedente sistema differenziale [in particolare cogli integrali 

 primi (5)], le quante volte si volesse seguitare a risguardare la velocità c 

 come una costante universale. 



I sigg. Abraham e Einstein (da intuizioni la cui analisi eccederebbe 

 il còmpito che mi sono assunto) sono stati indotti a rinunziare alla incondi- 

 zionata costanza di c, sostituendo ad essa, quale più intima approssimazione 

 della realtà fisica, la coesistenza delle equazioni (3), (8') e (5). Trattiamo 

 in conformità c come una quantità variabile, per quanto, ben s' intende, non 

 mai molto discosta dalla costante t?o (valore corrente della velocità della 

 luce). 



