— 677 - 



scatoi'i non ne hanno mai presa alouna coi palamiti (ami) che arrivano fino 

 a 1000 e più metri di profondità? Se ciò era comprensibile tìnchè si doveva 

 ritenere che l'anguilla maturasse senza ulteriormente prendere alimento, non 

 lo è più quando si ammetta che essa ne abbia ancora bisogno. Certamente 

 riescirà di grande importanza allevare forzatamente in vasche d'acqua salsa 

 angnille argentine di sesso maschile e di sesso femminile, avendo cura di 

 ben nutrirle. Questo esperimento è già stato da me iniziato, e ne attendo 

 con ansia i risultati. 



Matematica. — Sopra resistenza di alcuni sistemi equinor- 

 mali-ortogonali. Nota del dott. L. Amoroso, presentata dal Corri- 

 spondente Y. Reina. 



Questa Nota sarà pubblicata nel prossimo fascicolo. 



Matematica. — Gli enti astratti definiti come enti retativi 

 ad un campo di nozioni. Nota di C. Burali-Forti, presentata dal 

 Corrispondente R. Marcolongo. 



Le classi: vettore, formatone geometrica (di Grasmann-Peano) di 1^, 

 2^, 3^ specie^ direzione, lunghezza, area, volume, ampiezza di un angolo ecc., 

 possono essere definite nominalmente, nel modo indicato dal Russel ('), quali 

 classi i cui elementi sono elassi, oppure possono esser definite jìer astra- 

 zione [G. Cantor ("^), G. Peano (^), C. Burali-Porti ('')....] come classi i cui 

 elementi non sono classi. Il primo modo presenta notevoli inconvenienti e 

 pratici e logici ; il secondo ne presenta soltanto di logici, come è già stato 

 osservato da Russell, per ciò che riguarda l'esistenza delle classi così definite, 

 e da A. Padoa (^) ed E. Maccaferri C^) per la pluralità delle classi indi- 

 viduate. 



(^J Whiteheacl e Russell, Principia mathematica. 



(^) Definizione dei numeri cardinali e ordinali e, in generale, dei tipi d^ordine. 

 {") Formulario mathematico, ed. I-V. 



{*) Sur regalità Enseignemeiit, a. 1899; Les propriétés forrnales Revne de 



matliematiques, a. 1899; Notes degli Éléments de ealcul vectoriel (A. Hermann, Paris, 

 1910), pag, 214. 



{^) Dell'astrazione matematica, II Congresso Società filosofica italiana (Ed. For- 

 migini, Modena, 1908). 



{") L'A. mi ha gentilmente comunicato le sue interessanti osservazioni (che saranno 

 pubblicate presto) su questo argomento, con molti esempi particolari e con la conside- 

 razione delle ^(w , a) , R(m , «) delle quali si è servito per dimostrare i difetti logici 

 delle ordinarie definizioni per astrazione. 



