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noi effettivamente possediamo, o da alcune che a noi piace scegliere, tra 

 quelle note, per formare im certo campo logico-scientifico. 



Una classe v si dirà » definibile nominalmente nel campo '€)X9 », quando 

 è possibile di porre 



v= il espressione avente significato e formata soltanto con le nozioni 'DX9 ». 



Se, ad es., nel campo 'DX9 son compresi punto e disianza, allora superficie 

 sferica è definibile nominalmente in 'DX9, perchè 



« superficie sferica » = classe v di punti tali che: esiste un punto A 

 e una distanza r tali che qualsiasi punto di v dista di r da ^ ». 



Nulla impedisce che nel campo S>I? noi intendiamo comprese tutte le 

 classi, e i loro elementi, che sono definibili nominalmente nel campo 

 poicliè tali enti appartengono virtualmente al campo e vengono ad appar- 

 tenervi materialmente appena sono definiti nominalmente. E si noti che 

 tali definizioni nominali non sono necessarie, ma soltanto utili per abbre- 

 viare il linguaggio. 



In virtù di tale convenzione, ed osservando che g>Ie> è classe, risulta 

 die « classe definibile nominalmente nel campo 'Dio » vale semplicemente 

 « classe di 'f)!? » ; 



[6] « classe definibile nominalmente nel campo » =Cls'0l9. 



3. Chiameremo " elemento semplice in 'DXd » ogni elemento di ©I? 

 che non è una classe formata con gli f^Xs»: 



[6] « elemento semplice in <S>X9 » = é)^-Cls'è%. 



Ad es. : nello spano di punii, ogni punto è elemento semplice, mentre le 

 rette 0 piani sono elementi non semplici; nello spazio di rette 0 di piani, 

 ogni retta 0 ogni piano è elemento semplice, mentre i punti e i piani (classi 

 di rette) 0 i punti e le rette (classi di piani) sono elementi non semplici. 



Analogamente chiameremo « classe semplice in '?)\9 » ogni classe de- 

 finibile nominalmente in ©"fe, i cui elementi sono semplici in S>t£>: 



[7] « classe semplice in " = Cls '(©I^ - Cls 'g>tó) . 



Una classe definibile nominalmente come classe semplice in un campo 

 'i)X9 , può non esser definibile nominalmente come classe semplice in un 

 altro campo. Ad es., la classe giacitura non si sa definire come classe sem- 

 plice nel campo formato dalle nozioni geometriche contenute nei libri 

 di Euclide, ma può esser definita nominalmente come classe semplice nel 

 campo che si ottiene unendo ad £>t£) la classe direzione. 



4. Tenuto conto che nello svolgimento progressivo di una scienza il 

 campo iniziale ©Is» va continuamente aumentando, possiamo stabilire il se- 

 guente principio logico, 0 postulato logico, che dà il modo di accrescere il 



