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Il moto generato nel fluido (il quale è supposto inizialmente in quiete) 

 ammetta un potenziale di velocità <P, il quale, poiché il moto del fluido 

 come quello del vibratore è supposto piccolo, soddisfa all'equazione: 



(2) ^ = c^j(p , ^ = 



In essa è la velocità del suono nel fluido, e questo è supposto pure non 

 sollecitato da forze di massa. 



Gli spostamenti considerati nelle'(l) sieno possibili nel vibratore quando 

 è immerso nel fluido. Esisteranno in corrispondenza due potenziali di velo- 

 cità <P , (Pi che, oltre soddisfare la (2). verificheranno sopra a quelle con- 

 dizioni che derivano dalla ipotesi supposta della continuità delle tensioni e 

 delle componenti normali di velocità attraverso a. 



Abbiamo così le equazioni (sopra a) 



(Av , Is , ù-,) = Qi — I — , , ~ 1 



e quattro analoghe per lo spostamento Ui,Vi,Wi e il potenziale <I>i. Da 

 queste si deduce: 



v<>) I v(i) I rjnì "^^1 / l)x , l)y . l)y\ 1)^1 



La (1) diviene allora: 



Sapponiamo ora lo spostamento nel vibratore, e il potenziale di velo- 

 cità nel fluido dipendere da a mezzo di un esponenziale. 

 Poniamo cioè: 



\ U ,V ,W = é^'^^Um , Vm , Wm) , Mi , , Wi = e^»'(M„ , y„ , Wn) 



(4) , 



I ^ = fitn e^rJ , 0), = fi^^ _ 



Le Um , VmW, m (fm 1 ••• souo funzioui di posizione e soddisfanno a equazioni 

 che è facile formare. Le , A„ saranno poi radici di una equazione trascen- 



(') Pi è la densità nel fluido. 



