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un potenziale ritardato, e le (pm , <fn sotto forma di potenziali generalizzati 

 di Helraoltz ('): 



-A - 



(7) 



-A - 



e " 



essendo P la posizione dell'elemento c^S e r la distanza dei punti P,Q. 



L'equazione di cui 1^ , sono radici (che solo per brevità ma impro- 

 priamente (*) dirò di frequenza nel seguito) è a coefficienti reali; potremo 

 perciò assumere nella (6) per , A„ una coppia di radici complesse coniu- 

 gate. Per la validità della (6) supporremo inoltre diversa da zero la parte 

 reale di A™. 



Poniamo : 



c 



c 



Avremo allora: 



I F(P) F(P,) (^S rfS, {h^iky- 



4:ihk . 



X — — ik) i — 



(') Se le A sono immaginarie pure si hanno quei potenziali per primo considerati 

 dall' Helmoltz. Per la loro irregolarità all' infinito nel caso di A imaginario puro cfr. Po- 

 ckels, Ueber die Gleichung J^u + A'm = 0. Il caso di A imaginario con parte reale di- 

 Tersa da zero è stato considerato dame nella Memoria: Sopra i moti vibratori semplici 

 e smorzati ecc. Acc. Se. di Torino, tomo LX, serie II. 



(^) Se questa equazione ammette invero una radice a-\-ifS, a questa corrisponde 

 una vibrazione del tipo smorzato (cfr. la mia Memoria sopra citata) se « < 0. Questa è 



di frequenza § ^cioè di periodo "> la- quantità « è poi un coefSciente di smorza- 

 mento. La suddetta equazione dovrebbe perciò dirsi l'equazione ai periodi e agli smor- 

 zamenti. 



