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nella quale P , Pi sono le posizioni degli elementi dS ,dSi e r , ri sono le 

 distanze di questi punti dall'elemento dffi. Semplificando otteniamo: 



L = -^^^j;j/(P)F(P.).S.S.X 



X kcos k(r — Ti) + /i sen ^(r — r,) dOi-\- 



^èrk.^ rF(P)F(Pi)«;SiSiX 



; — (K^ — k'^)&mk{r — ri) — 2hkcosk{r — — - 



da 



Gli integrali superficiali del 2" membro hanno significato pure al limite 

 quando come superficie e, si assuma quella di una sfera il cui raggio R 

 tende a divenire infinito. Poiché d'altro lato il 1° membro della (6) nella posi- 

 zione {Ibis) fatta è sempre positivo (è per di piii crescente con R), ed il 

 X X 



coefficiente Qi è pur esso positivo, dovrà aversi : 



L<0. 



Al limite il 2' integrale che compare nell'espressione di L è trascura- 

 bile rispetto al 1°, e tende a —1. Il segno di L (al limite) è dunque 

 quello di : 



L, =lim ^'t/' r rF(P)P(Pi)^^S^^S.X 



X \kcosk(r — rAA-hsenkir — ri)ld<T. 



Si scambi l'ordine delle integrazioni, allora subito si vede che è nullo 

 l'integrale che contiene sen k{r — r,). E poiché allora: 



L limi^li^ ( dff,\ f P(P) — cos (^S rF(Pi) — cos/5;rirfSi + 

 2,h J<j, (Js ^ ' r Js 



+ J F(P)^sen/^r(^Sj F(Pi) ^ sen Ari t^Si 



= T I [is ^<^» ? ™^ '^1 + 



-f F(P) ^ sen kr d^ | , 



