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Daraus ergiebt sich ohne Weiteres, dass die in seine klinodia- 

 gonale Zone fallenden Prismenflächen dieser beiden Doppel- 

 zwillinge, eine seinen , in den einspringenden Winkeln auf- 

 tretenden Flächen ooFoo entsprechende Lage haben müssen. 

 Diese Flächen ooP liegen damit auch gleichzeitig parallel 

 seinen Flächen oP. Diese Beziehung ist jedoch hier von 

 untergeordneter Bedeutung, da sich, wie aus Figur 6 und 7 

 hervorgeht, an der Bildung der Flächen oP eines Sirgwitzer 

 Krystalls nur die Stücke ab a b', d. h. der umschriebene Doppel- 

 zwilling allein betheiligt. Es fallen also nach dem vorigen 

 die vier Prismenflächen c d' e' f der beiden mit dem umschrie- 

 benen Doppelzwilling nach ooP verwachsenen Doppelzwillinge 

 mit den Flächen ooFoo des einfachen Zwillings I und ebenso 

 die Prismenflächen c' d e f mit ooFoo des einfachen Zwil- 

 lings II, aus welchen beiden der umschriebene Doppelzwilling 

 besteht, zusammen. Denkt man sich nun die eingeschriebene 

 Krystallgruppe in der Weise wachsend , bis diese Prismen- 

 flächen auf den entsprechenden Flächen ooPoo in den ein- 

 springenden Winkeln erscheinen, so ist ersichtlich, dass die 

 die Theile c c d' d' eines der eingeschriebenen Doppelzwil- 

 linge an die Stelle von c' c' d d, welche zu demselben Dop- 

 pelzwilling gehören, treten werden und umgekehrt. Dieselbe 

 Vertauschung zwischen den rechts und links von der Zwillings- 

 ebene Poo gelegenen Theilen der Doppelzwillinge findet na- 

 türlich auch an den übrigen einspringenden Winkeln statt. 

 Durch diesen Vorgang wird die Lage der betreffenden Theile 

 in ihren Symmetrieverhältnissen zur Zwillingsebene Poo nur 

 insofern geändert, als sie jetzt eine gleichsinnig divergente 

 geworden ist, während sie vorher in derselben Weise conver- 

 gent gewesen ist. Dass in der That eine solche Verschiebung 

 dieser Theile der eingeschriebenen Doppelzwillinge stattfinden 

 muss, damit sie in den einspringenden Winkeln des Haupt- 

 individuums auftreten können und in Wirklichkeit bei den 

 Sirgwitzer Krystallen auch stattgefunden hat, kann am Besten 

 an den Stücken c d' d e' e f f e' in Figur 6 u. 7, welche 

 parallel Poo getroffene Durchschnitte dieser Theile repräsen- 

 tiren, constatirt werden. Es müssen nämlich in diesen Stücken 

 die Auslöschungsrichtungen nach der Mitte des Krystalles zu 

 convergiren , sie divergiren aber in Wirklichkeit. Denn wenn 

 man die Zwillingsgrenzen rr parallel und senkrecht zu den 

 Hauptschnitten der Nicols einstellt, so werden bei einer Dre- 

 hung des Präparates nach rechts die Stücke c d' und e f', bei 

 einer nach links die Stücke f e' und d c' auslöschen, während 

 gerade das Umgekehrte stattfinden müsste. 



Das Zusammenfallen von je vier in ihrer Zwillingsstellung 

 zu einander dieselbe Streifnng, wie die aus vier Stücken be- 



