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Axenausdruck der Flächen und Berechnung des Axensystems 

 und der Winkel. 



Es sollen zunächst blos die Axenausdrücke der einzelnen 

 beobachteten und oben angegebenen Flächen bestimmt werden, 

 der Zonenzusammenhang sämmtlicher Flächen soll später fol- 

 gen , nachdem auch die Zwillingsflächen der Kreuzzwillinge 

 bestimmt sind. Hier soll sich unmittelbar nur die Ermittelung 

 des Axensystems anschliessen, sowie eine vergleichende Ueber- 

 sicht der gemessenen und berechneten Winkel. 



Ich lege diesen Bestimmungen das Oktaid t'PMo zu 

 Grunde, in welchen die Flächen folgende Ausdrücke haben 

 sollen : 



M = a : oo b : ooc 

 P = oo a : oo b : c 

 o — a : — b : oo c 

 r — bo ä : — b : c. 



Hieraus folgt dann unmittelbar: 



T == ooa : b : ooc. 



Die Axen sind somit die Schnitte der drei Fächen P, M 

 und T, welche ihrerseits die Axenebenen sind. 



Die Ermittelung der Ausdrücke von d, k, 1 und q, sowie 

 von n ist dann unmittelbar nicht weiter durch Zonen möglich, 

 es bedarf dazu der Kenntniss von passenden Winkeln. Man 

 sieht sogleich, dass sowohl n, als d, k, 1 und q mit je drei 

 anderen Flächen mit bekannten Ausdrücken (T, r und P und 

 T, o und M) in einer Zone liegen. Ausserden sind in jeder 

 dieser Zonen soviel Winkel gemessen, dass die Entfernungen 

 der einzelnen Flächenpole genau bekannt sind, also lassen 

 sich nach der sogen. Vierpunktregel *) die unbekannten Aus- 

 drücke von n, sowie von d, k, 1 und q berechnen. 



Für die Berechnung von n ist bekannt: 



r/P = 36° 26'; P/T = 86° 45'; P/n = 34° ca. und daraus 



n = oo a : b : c, 



für die Berechnung der Flächen der Zone |MT! ist: 



d/M - 14° 42'; k/M = 20° 45'; 1/M = 34° 19'; 

 q/M = 48° 25', 



x ) Miller, A treatise on crystallography, § 27. pag. 12. 1839., Ueber- 

 setzung von Grailich; § 25 pag. 12. 1850. 



