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und daraus ergiebt sich: 



d — y g a : b : oo c 



k — y 2 a : b : oo c 



1 = a : b : oo c 



q = a : */ a b : oo c 



und damit sind dann die sämmtlichen von mir beobachteten 

 Flächen in ihren Ausdrücken bestimmt. Einiges Weitere, be- 

 sonders auch über die muthmaasslichen Ausdrücke der von 

 Haüy und L£vy allein , nicht aber auch sonst beobachteten 

 Flächen , an unserem Axensystem wird weiter unten bei Be- 

 trachtung des Zonenzusammenhanges der Flächen folgen. 



Zur exacten Berechnung des Axensystems wäre es nun 

 erforderlich, die sämmtlichen an einem und demselben Krystall 

 gefundenen Winkelwerthe zu verwenden, sie, wenn es mehr 

 als die zum mindesten erforderliche Zahl von 5 Winkeln sind, 

 nach der Methode der kleinsten Quadrate zu behandeln und 

 so Axenlängen zu finden, die allen gemessenen Winkelwerthen 

 gleich gut entsprechen. Es fragt sich, ob es sich lohnt, diese 

 mühsamen Rechnungen auf Grund des vorliegenden Beobach- 

 tungsmaterials hier durchzuführen und ich mochte diese Frage 

 verneinen. Der Grund liegt darin, dass ich keinen einzigen Kry- 

 stall gefunden habe, der auch nur das Minimum von 5 Winkeln 

 zur Berechnung der Axen ergeben hätte, so dass jedenfalls 

 Winkel von mindestens zwei Krystallen combinirt und bei der 

 Rechnung verwendet werden müssen. Wir haben nun aber ge- 

 sehen, dass analoge Winkel in verschiedenen Cyanitkrystallen 

 aufs Erheblichste von einander differiren, und dass man somit 

 nie sicher ist, ob ein von einem anderen Krystall hergenom- 

 mener Winkel dem analogen an einem vorliegenden Krystall 

 auch nur annähernd entspricht. Wir haben also, so lange wir 

 nicht mindestens 5 passende Winkel an einem und demselben 

 Krystall gemessen haben , jedenfalls nur Näherungswerthe für 

 die Axen zu erwarten, umsomehr, als auch die Neigungswinkel 

 der hier besonders in Betracht kommenden Fläche r gegen die 

 anliegenden Flächen nur näherungsweise bestimmt sind. Es 

 wird also wohl genügen , hier aus 5 so passend als möglich 

 gewählten Winkeln die Axen zu berechnen und dann die aus 

 den Axen berechneten Winkel mit den sonst noch beob- 

 achteten zu vergleichen. Erst wenn man die nöthige Zahl von 

 guten Winkeln von Einem Krystall her hat, wird es sich 

 lohnen, strengere Methode anzuwenden. 



Von den 5 der folgenden Rechnung zu Grunde liegenden 



