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beschriebenen ausserordentlich ähnlich aussehender Zwilling, 

 nämlich wenn man das vordere Individuum nicht um die Kante 

 M/P dreht, sondern um die in M liegende Normale der Kante M/T, 

 welche Richtung von der Richtung M/P nur um 15' abweicht. 

 Plücker und Beer haben in der That (1. c. pag. 57) ihr 

 drittes Gesetz so formulirt. In diesem Falle würden alle Ver- 

 hältnisse im Wesentlichen gleich bleiben, wie oben: einsprin- 

 gender Winkel T/T, Kreuzung der optischen Axenebenen, 

 umgekehrte Lage der ebenen Winkel auf M in beiden Indivi- 

 duen. Der Unterschied ist nur der , dass während vorhin in 

 beiden Individuen die Kanten M/P parallel waren und die 

 Kanten M/T divergirten, dies jetzt umgekehrt ist; hier sind 

 die Kanten M/T in beiden Individuen parallel, somit liegen 

 sämmtliche Prismenflächen beider Individuen in Einer Zone, 

 dagegen ist die Kante M/P des vorderen Individuums rechts 

 oben so weit in die Höhe gerückt, dass sie mit Kante M/P 

 des hinteren Individuums links einen Winkel von 30' macht. 

 Die Folge davon ist, dass während vorhin die Fläche P/P 

 genau in ein Niveau fallen mussten, dies jetzt nicht mehr 

 streng möglich ist, wie das Taf. XIV. Fig. 6 zeigt, die Flächen 

 M, P, M und P liegen nicht mehr genau in Einer Zone. 



Zwillinge, die auf diese beiden Arten gebildet sind, stehen 

 sieh äusserlicb sehr nahe, wegen der geringen Neigung der 

 Kanten von 30" in beiden Individuen. Ich habe, da beide 

 Gesetze in der Literatur ausdrücklich erwähnt werden, versucht, 

 zu entscheiden, ob wirklich beide in der Natur vorkommen, oder 

 nur eines, und in diesem Fall welches von beiden. Von hier 

 in Betracht kommenden Krystallen befanden sich in meinem 

 grossen Vorrath nur 4 Stück; von diesen Hess einer deutlich 

 erkennen, dass die Flächen M, T, o, M, T, o alle in einer 

 Zone lagen, bei zweien lagen sie sicher nicht in einer Zone, 

 und beim vierten blieb es zweifelhaft. Bedenkt man nun, dass 

 bei Cyanitkrystallen , selbst wenn sie sicher einfach sind, 

 häufig o nicht ganz streng mit M und T in einer Zone liegt, 

 sei es nun in Folge wirklich und ursprünglich vorhandener 

 Unregelmässigkeiten oder sei es in Folge der nachher be- 

 wirkten, fast nie fehlenden Flächenkrümmungen, so kann man 

 den obigen Beobachtungen eine entscheidende Kraft nicht bei- 

 legen, da nur an einem einzigen Krystall Tautozonalität be- 

 obachtet ist. Da aber gerade dieser eine Fall kaum als durch 

 Zufälligkeiten entstanden erklärt werden kann, wohl aber die 

 anderen Fälle der Nichttautozonalität , so scheint es mir doch 

 wenigstens wahrscheinlicher, dass diese Zwillinge dem zweiten 

 hier betrachteten Fall entsprechen, wenn nicht vielleicht beide 

 Fälle vorkommen. Ich formulire daher hier vorläufig mit 

 Plücker u. Beer dieses Gesetz so: Drehaxe des vorderen Indi- 



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