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in einer Linie auf der Fläche M aneinander, die mit der Kante 

 M/T einen Winkel von 30° ungefähr macht. Dabei liegen in 

 beiden Individuen, auf der ausspringenden und einspringenden 

 Seite, die stumpfen ebenen Winkel auf M nach aussen hin und 

 die Richtungen der Ebenen der optischen Axen divergiren von der 

 gemeinsamen Zwillingsfläche aus nach unten hin. Betrachtet man 

 den Zwilling von der Seite her, wo die Flächen M aussprin- 

 gende Winkel bilden, dann machen, an M nach aussen (in der 

 Figur 9 oben) angrenzend , die Flächen T ausspringende Win- 

 kel, während die nach innen an M grenzenden Flächen o 

 einen einspringenden Winkel bilden. Gerade umgekehrt ist 

 es natürlich, wenn man auf die Seite hinsieht, auf der die 

 Flächen M einspringende Winkel bilden. Hier stossen nach 

 aussen die Flächen o an M an, die ausspringende, nach innen 

 die Flächen T, die einspringende Winkel bilden (Fig. 8). Im 

 ersten Fall ist die stumpfe Kante M/P nach vorn gekehrt, im 

 zweiten Falle die scharfe. 



Aus all' dem folgt nun die allgemeine Lage der Zwillings- 

 fläche als im oberen, hinteren, linken Oktanten; die Zwillings- 

 fläche Z stumpft die in diesen Oktanten befindliche scharfe 

 Ecke PMT in irgend einer Weise ab, wie das Taf. XIV. 

 Figur 12 und ebenso Figur 2 und 2 a. zeigt. 



Um die Lage von Z ganz exact zu bestimmen, ist es nöthig, 

 mindestens zwei von den drei Winkeln M/M, T/T oder o/o zu 

 messen. Das ist auch in einzelnen Fällen möglich, aber es 

 gilt hier nicht minder was schon oben von diesen Messungen 

 gesagt wurde, sie geben sehr abweichende Resultate, hier be- 

 sonders wegen der starken Flächenkrümmung auf M. In der 

 That zeigen auch die Winkel o/o grössere Uebereinstimmung 

 als die Winkel M/M, weil hier die Flächenkrümmung weniger 

 bedeutend ist. 



Die gemessenen Werthe, alle mit starken Fehlern behaftet 

 und die Mittel aus stark abweichenden Einzelbeobachtungen, 

 sind die folgenden, gemessen an den einzelnen Individuen: 



1. M/M 

 2. 

 3. 

 4. 



5. 

 6. 



62° 32'; 



60° 38' 



61° 2' 



59° 50' 



61° 55' 



60° 56' 



o/o 



19° 57': 



22° 13' 



22° 12' 



21° 59' 



22 ü 7' 



20° 8' 



T/T = 108° 55' 



Die beiden letzteren Zahlen (No. 6) sind die zuverlässigsten 

 der ganzen Reihe und sollen bei der Bestimmung der Zwil- 

 lingsfläche benützt werden. 



