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Es fragt sich nun , ob überhaupt die von Herrn Gr. vom 

 Rath an seinem einzigen Krystail gemessenen Winkel noth- 

 wendig darauf führen müssen, dass an diesem Krystail die 

 beiden genannten Kanten einen Winkel von genau 90° 0' 0" 

 mit einander machen, oder ob uns sonstige Beobachtungen 

 nöthigen, den Winkel dieser beiden Kanten als einen genauen 

 Rechten anzunehmen. 



Was die Winkel betrifft, so misst Herr G. vom Rath die 

 Kantenwinkel der drei Flächen p, m und i. *) Diese bilden 

 eine Ecke, deren eine Seite eben der Winkel der zwei Kanten 

 p/m und m/z (letztere parallel der Kante m/ij ist. Aus diesen 

 Winkeln berechnet er dann den gesuchten ebenen Winkel. 

 Die Fehlergrenzen dieser gemessenen Winkel glaubt er mit 

 Rücksicht auf die Schwierigkeit der Messung nicht enger als 

 =fc 5' bestimmen zu können und die Rechnung aus diesen um 

 db 5' unsicheren Winkeln giebt als Winkel zwischen den zwei 

 genannten Kanten 90° 4'. Wenn Herr G. vom Rath dagegen 

 die von den drei Flächen m, i und x (M, 1 und s?) gebildete 

 Ecke bestimmt durch Messung ihrer drei Kanten, so ergiebt 

 die Rechnung den gesuchten Winkel „annähernd ebensoviel 

 kleiner wie 90°, als die angeführten Messungen (an der Ecke 

 p, m, 1) ihn grösser erscheinen lassen". Herr G. vom Rath 

 schliesst nun, dass die Abweichung von 4' vom Rechten inner- 

 halb der Beobachtungsfehler liege , und damit implicite, dass 

 der Winkel genau gleich 90 0 sein müsse. Das ist nun, was 

 den ersten Punkt anbelangt, wohl richtig, aber es beweist gar 

 nicht, dass der gesuchte Winkel genau gleich 90 0 sein muss, 

 sondern nur die Möglichkeit, dass er — 90° sein kann. Würde 

 Herr G. vom Rath nun noch eine weitere passende Ecke an 

 seinem Krystail ausmessen und den ebenen Winkel daraus 

 berechnen, so würde er wieder einen neuen Werth für den- 

 selben erhalten , der mit den Werthen aus den beiden ersten 

 Ecken combinirt mit höchster Wahrscheinlichkeit einen wieder 

 mehr von 90 1 verschiedenen Winkel liefern würde , als der 

 Winkel, der aus den ersten beiden Ecken abgeleitet wurde. 

 Es würde so durch die Hereinziehung jeder neuen, jenen ebenen 

 Winkel enthaltenden Ecke ein neuer Werth für diesen gewon- 

 nen werden, und es wäre nun Sache der Rechnung zu ent- 

 scheiden, ob der schliesslich gefundene Werth wirklich -~ 90 0 

 ist, oder nicht; aus den ausschliesslich in Betracht gezogenen 

 zwei Ecken allein folgt dies keineswegs. Diese beiden Ecken 

 sind willkürlich ausgewählt, also ist auch der aus ihrer Com- 

 bination ermittelte Werth von 90 0 (oder besser von annähernd 

 90°) nicht ohne Weiteres als der richtige anzusehen. Wenn 



2 ) Vergl. vom Raths Bezeichnungsweise, nach unserer P, M und 1. 



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