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aber auch alle die hierzu passenden Dreikante, in der Weise, 

 wie es Herr G. vom Rath gethan hat, combinirt, den Winkel 

 der in Frage stehenden Kanten genau gleich 90 0 ergeben 

 hätten, so wäre das doch vermuthlich nicht der richtige Werth, 

 denn diese ganze Methode der Combination einzelner Dreikante 

 und die Ziehung des Mittels aus den einzelnen Werthen (und 

 das thut ja doch Herr vom Rath factisch) ist mathematisch 

 unrichtig und im Princip zu verwerfen. Hat man mehr Win- 

 kel an einem Krystall gemessen, als man zur Berechnung 

 unmittelbar braucht (und Herr G. vom Rath hat eine sehr viel 

 grössere Anzahl derselben bestimmt), so bleibt gar nichts an- 

 deres übrig, wenn man für irgend einen der Winkel den der 

 Wahrheit am nächsten kommenden Werth, der den sämmt- 

 lichen gemessenen Winkeln am besten entspricht (in unserem 

 Fall also für den Winkel der genannten zwei Kanten), ermit- 

 teln will, als auf die sämmtlichen direct ermittelten, durch 

 Messung bestimmten Werthe ohne alle Ausnahme und ohne 

 eine mehr oder weniger willkürliche Auswahl zu treffen , die 

 Methode der kleinsten Quadrate anzuwenden, wie sie jeder 

 Physiker, jeder Astronom etc. in ähnlichen Fällen anwendet. 

 Jeder auf andere Weise ermittelte Werth unseres Winkels ist 

 nur ein Näherungswerth, der sich mehr oder weniger von dem 

 aus der Anwendung der Methode der kleinsten Quadrate fol- 

 genden wahrscheinlichsten Werth entfernt. Will also Herr 

 G. vom Rath erfahren , ob seine Messungen in der That den 

 von ihm behaupteten Winkel von genau 90° ergeben, so bleibt 

 ihm nichts anderes übrig, als die genannte Methode anzuwen- 

 den und das umsomehr, als es sich hier um Constatirung einer 

 verhältnissmässig kleinen Abweichung von 90" handelt, bei 

 einer verhältnissmässig grossen Unsicherheit der zu Grunde 

 liegenden Winkelwerthe , wie sie die Messung ergeben hat. 

 Ehe er das nicht gethan hat, kann er nichts mit Bestimmtheit 

 behaupten, und ich meinerseits muss so lange zweifeln, ob auch 

 nur an diesem Einen Krystall die beiden Kanten senkrecht 

 auf einander stehen. 



Sodann soll diese Rechtwinklichkeit in noch unmittelba- 

 rerer Weise aus der Beobachtung der Zonen folgen, die Herr 

 G. vom Rath (1. c. pag. 4) anführt. Die Tautozonalität der 

 sämmtlichen Flächen der Horizontalzone parallel mit Axe b 

 in beiden Individuen wäre vielleicht ein Beweis dafür, dass 

 hier das Zwillingsgesetz: Drehaxe, Normale zur Kante M/P in 

 aller Strenge realisirt ist (welches Gesetz Herr G. vom Rath 

 allerdings sehr unwahrscheinlich findet) und diese Tautozona- 

 lität muss für Zwillinge nach diesem Gesetz stets vorhanden 

 sein, die fraglichen zwei Kanten mögen einen Winkel machen, 

 welchen sie wollen. Es ist nun gar nicht nöthig, zu unter- 



