in cui : 



P = (4X + a)-^-, 



Q = (OX + b) +(6X (X - 1) + 3aX)^ + ± , 

 R = (4X + c) ^1 + (12X(X— l) + (3a + 26)X) ^ 



+ X(X-l)(4X+3a-8) ^ + 2X<7Ì-, 

 8= (X + /0^+(4X(X-l) + (a + c)X)^ 



'2 



+ (6X (X-l) (X— 2)+3aX (X— 1) + 6X (X— 



- (3X (X-l)H-&X)^-V(X(X-l)(X-2) (X-3)+aX(X-l)(X-2)) 



+,(*£-HX<X-l)£). 

 « Ora, seji coefficienti P, Q, E, S verificano le: 

 |-Q' + PQ-R = 0 



(a) 



(S -|-Q" - 1 PQ'J+2P (S — 1 Q" — ì PQ' ) = 0 

 l'equazione in U è soddisfatta dai prodotti delle coppie di soluzioni delle: 



y "+(ì- q+ tI /s -i- q "-t p «') t=0 



? " + (tQ-tI /s ~¥ i:ì "-T pq ') Z = 0 



pure li e non sia: 



« La prima delle (a) è soddisfatta quando hanno luogo le : 



" 3 t. 1 A 



30X 



l 2 + (12a+2ò — 15)X + /a---|-)& = 0 

 20X 2 +15(a— 2)X+3a 2 — 12aH-10=0 

 3 



2V+a— y = 0 



(') Veggasi la Memoria : Sul prodotto di due soluzioni di due equazioni differenziali 

 lineari omogenee del second 'ordine (Memorie della R. Accademia dei Lincei. Voi. XIX). 



