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le quali equivalgono alle: 



X = — -i', a = -| , 2c — 3& + 5 = 0. 

 « In conseguenza si .ha: 



p«!£ <»=p-8)Ì:"+4^+f. 



coi quali valori si trova: 



S-1Q»-IPQ' = («-I i + I )f ; 



epperciò la seconda delle (a) si riduce ad un'identità: 

 « Si conchiude : 

 V equazione : 



9W IV + y' u rrr + ^ ff + ^) w " + i_ ( 3& _ 5) ? '" w ' + ft? iV u = 0 , 



m cui 9 significa una funzione intera del quarto grado e le b, g, h sono 

 costanti, ha la proprietà che, posto: 



2 TT 



io trasformata in U è soddisfatta dai prodotti dalle coppie di soluzioni delle : 

 y+ (j (t - 3) £ + .3^ + i_| + l^ / (A _l 6+1> , v ? 4)Y = 0 



^+(|(^3)f + Ì^+if-i(/(*-^+l>« ? -|)z=0 



purché non sia : 



& — ^ & 4- 1 = 0 ('). 



(') Quando sono soddisfatte le (a) ed è: 



S ~T Q " - T PQ '= 0 ' 

 1' equazione' si può mettere nella forma: 



(ti'" ■+■ QU' ■+- -1 Q' U V ■+- P (u"' QU' ■+- y Q' U^ - 0 



ossia : 1 — fvdx 



U"' _h QU' -t- -i. Q'U = Ce ■/ , 



alla quale corrisponde l' equazione omogenea ; 



U'"-+-QU'h- i-Q'U = 0 



dà 



che è soddisfatta dalle forme quadratiche di due integrali fondamentali della : 



Y" ■+- ^ QY = 0 . 



