per la prima delle quali è: 

 e, per la seconda: 



11 



a = 60' ^ = * 



60' Y ~" 9 



17 



a — 60' ^ ^ — 



60 



2 ' 



2 ' 



« Perciò, posto: 



fl = 



F| 



ni 



^60' 



h= 



F| 



f- 



Uo' 



fi— 



F| 



V60' 



cp t = 



F| 



ai 



160' 



29 

 60 



23 _3 \ 

 60' 2 ,Z ) 

 si avrà, per mod z < 1 : 



(6) 



F -f/ h ^ ! ri 



1 V 60'60' 5 ' z / 



V 60 '60' 5 ' 2 J 



j'60' 5 ' z ) 

 23 _3_ J_\ 

 )'60' 5 ' z ) 



F 2 = F 

 $i = F 

 $ 2 



( 



Vi — fi , 



>7l = <pi , 



2 /. 



yi = z ft 



e, per mod z > 1 



_60r 



17 



60„ 



y« = 2 Fa, 



7_ 



V9 2 = 2 60 O2 • 



>3l = ^ ° U $i, 



« In conseguenza 1* equazione del quart' ordine (III) avrà i quattro in- 

 tegrali fondamentali : 



— i. _JL _L _L JL —L 



(ì— z) 3 f l(pi , (i-z) 'z'Ufi, (i-z) va? 2 , a— *) 3 *a^, 



per mod z < 1 ; e : 



i i 

 __ ^ 



-ì) , T ?A.(i-4) *>À.(*rr) 



1 



— a 1 



3 _J_ 

 Z 5 F 



per mod z > 1 . 



7. « Eisulta da quanto precede che, per modz<l (escluso z = l), 

 le radici della : 



1728(1— z) w 5 — 40 w 2 — $u — 1=0 



hanno la forma: 



w r =.(l — z) 3 \a r f\fi-\- z 2 b r f % (ù\-{- z 2 Crfx^-h zd r t\^>ì j 

 in cui le /i, /s, $>i , 92 sono date dalle (6) e le a, b, c, d significano costanti. 

 « Queste espressioni delle u si possono mettere nella forma : 



L — 

 u r = a r ~he r z -}-g r z-hh r z + 



