« Perciò, fatti gli sviluppi, ed eguagliati i coefficienti delle eguali po- 

 tenze di t nei due membri della : 



1728 (1— t-V s = 40w 2 — hu — 1 



si troverà : 



— 1728D r s =l, — 5.1728D r 4 C r =:5D r 

 — 1728(5D r 4 B,+ 10D r 3 C r 2 )^40D r 2 + 5C r , 

 —1 728 (5D,. 4 A r ~h 20D r 3 C,. B r + 10D r 2 C, 3 ) = 80D r C, + 5B, , 

 e in conseguenza: 



A r =— 7K 4 e r 4 , B r = 7K 3 e r 3 , C r = KV, D r = Ks f , 

 nelle quali z r significa una radice quinta dell' unità negativa e : 



K---j— ^ — • 

 1/T728 



Matematica. — Sulle equazioni trinomìe e, in particolare, .su 

 quelle del settimo grado. Nota del prof. D. Besso, presentata dal 

 Socio Tacchini a nome del Socio Blaserna. 



1. « Bammento che i sig." Bawson e Harley hanno dato il seguente 

 metodo per la ricerca dell'equazione differenziale lineare soddisfatta dalle 

 potenze r me . delle radici della: 



y n -hy m —x—0 {oc) (') 

 nella quale suppongo n ed rn primi fra loro ed rì>rn. 



« Dalla (or) si ricavano due equazioni : l'una, colla derivazione e la 

 moltiplicazione per y r , l'altra moltiplicando la stessa (a) per y r ~ l y'', e da 

 queste due equazioni, ponendo: 



f n r r 



n — m n — m 



, m , r 



U r i-n= OCU r H U r , 



n — m n—m 



« Ora, colla derivazione, si ottengono le : 



n — m n — m 



Ur W = _ ^^ + r-(fr-l)m ^ il 

 n — m n — m 



risulta : 



(') On a New Melhod of Delermining the Differenlial Resolvents of Algebraical Equa- 

 tions, by Kobert Rawson; Addendum, by the Kev. Iìobert Harley (Proceedings of the Lon- 

 don Mathematical Society, Voi. IX). 



Rendiconti — Vol. I. 31 



