« Per ottenere le componenti Sa?, §//, §2 dello spostamento più generale 

 infinitesimo della superficie bastava prima calcolare la funzione coniugata sr 

 della w e quindi si aveva : 



Sa? = f (wdp -+- rsdy) , fìy — J wdq — zsdx , &z = w . 



« Ho fatto osservare nella seconda delle Note anzidette, come il pro- 

 blema dell' equilibrio conduce a equazioni differenziali analoghe a quelle 

 che si hanno nel problema della deformazione e ho notato le relazioni che 

 passano fra i due problemi. 



« Per varie classi di superficie la integrazione della equazione (2), 

 dopo avere determinata una conveniente soluzione particolare del sistema (1), 

 si eseguisce con grande facilità. Mi propongo di indicare alcuni dei casi in 

 cui ho eseguita la integrazione. 



1. « Superfìcie del secondo grado. Supponiamo che la superficie pos- 

 sieda un centro, e poniamo la sua equazione sotto la forma : ■ 



(3) 



si avrà: 



oc* 

 IP 



rt 



b l 



^=1 



C" 



,o 6 ,l| 



ed esprimendo z in funzione di x e di q: 



rt — s' 



« Prendiamo come soluzione particolare del sistema (1) w v - 

 3T£ = — q ; la equazione (2) da integrare diviene : 



x , 



5 2 



cC- b' 1 



1 — 



x 



.2 



0 anche, ponendo x—-ax\ , q - 



•=o, 



?1= 



Dx{ 2 



« Si trova dunque la stessa equazione differenziale per tutte le super- 

 ficie aventi per equazione la (3). Basterà dunque conoscere tutte le defor- 

 mazioni che può prendere una speciale superficie di questa classe perchè 

 il problema sia risoluto per tutte. Determiniamole quindi per tutte le 



