— 304 — 



« Pongasi: 



—-OC '-y == Q 



(4) n y = 9 ,(Q,p j9 )4.^^ a ... 7 



(ìLY (ìty' 



in cui a e & sono due costanti ; <p dovrà soddisfare alle condizioni (2) , (3) 

 e alla seguente : 



1 ' "&tQ/) ~~ 2 ' 



« Supponiamo che sia possibile determinare la in modo che siano 

 soddisfatte le condizioni volute; osserviamo che essa rappresenta la funzione 

 coniugata dello spostamento della superficie z parallelamente all'asse z 

 per una deformazione infinitesima che la conserva applicabile sopra sè stessa, 

 e rappresenta un tale spostamento per le superficie che soddisfanno la equa- 

 zione (a.) 0 una più generale di quella. 



« Ciò premesso fra gli spostamenti possibili di tutte le superficie, vi 

 sono quelli ai quali corrisponde per la tu il valore Ay — Bx C ove A , B , C 

 sono costanti (cioè uno spostamento senza deformazione) e per cui si ha 

 zs = kp-j-Bq-hC ; quindi ponendo: 



off == kp -h Bq + C , 



ed integrando questa ^equazione a derivate parziali del primo ordine, trove- 

 remo degli integrali particolari della equazione (a) sr di una più generale 

 di essa. 



« Supponiamo che si abbia a-\-b = 0, avremo: 



~òpl)X Iqlsy ~ò% ~òp ~òy ~òq 



V f v v f ^ ~ 



D 2 cff 1 -J) 2 ay 



~òp~òq f ~òx~òy 



= 0, 



quindi sono verificate le condizioni aftinché esista una funzione w{xypq) 

 tale chè : 



Iris ~bw Dcff _ Isw 



W ^oc~~'l>q ' ~ày ~~ ' ' 



da cui si deduce, considerando rs come funzione di p e q e w di x e y: 



