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e successivamente, mutando U in U' e prendendo la semisomma delle 

 espressioni , 



L = (U0) 2 F x 4 + Ì (UU') (07) j (U a) (U'0) - (TT a) (U8) j a* c. r 2 

 = (U0) 2 Fa 4 - 1 (UU') 2 (0a) (0 7 ) a, 2 c. c 2 



e per la (6) 



L = (U0) 2 F/ + (UU') 2 £V ù'^ . 



« Definitivamente adunque 



H = 1 (UU') 2 Q x 2 fì', 2 + ^- (U0) 2 F>. 



c) Forma /. =(6J dell'autore). 

 « Dal valore trovato di H si deduce 



• /= JL (UU') 2 (FQ) 2 (FO') 2 + 4- (U0) 2 (FF') 4 . 



« Qui non si deve ricercare che il valore di (FQ) 2 (FQ') 2 , adoperando 

 la forma polare F^ 2 Fy 2 ed avendo riguardo alla seguente proprietà della 

 forma fì/, che, cioè: 



cx y (atì) 2 = 0 , 



qualunque sia y\\y% (Infatti le coppie di elementi oc, a y a x ^ ed Q c 2 , sono 

 coniugate armoniche tra loro, e perciò è nullo il loro invariante %(aQ)-) ('). 

 Ponendo perciò nella F/F/ £Ti=0 2 , oc%= — &i, yi=Q!%, y%== — D' ( , si 

 ha successivamente 



(FQ) 2 (FQ') 2 = (Ua) (U/3) (aO) 2 (6Q') 2 — -| (U0) 2 (QÙ)* 



= -y(U0) 2 (00') 2 . 

 « Con questi valori e con quello di (FF') 4 = ?, si trova subito 



; = (0U) 2 j j pf 2 - 1(U'U") 2 (00') 2 J . 

 « Coi simboli dell'autore si ha 



j= t ì== À e:(8K2 ~ 9Dd) ' 



e non, com' egli scrisse 



J = 1k(8K 2 — 3DD). 



(') Si ha a y {a£l*=a y {bc) (fr) {ab) {ac) =-\{ab) (bc) (co) j(^)«„-4-(y«)/« 2 ,-H(«^)7 y J=0, 



essendo tale la somma in j | . Cfr. la teoria delle forme binarie cubiche, per la forma 

 (aJ) t cr x identicamente nulla. 



