(») y 



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« È evidente che con tale distribuzione delle densità i centri di gra- 

 vità dei settori si trovano sopra un cerchio che è in un piano perpendico- 

 lare all'asse dell'anello, ed ha con esso in comune il centro. 



« Assumendo allora un sistema di assi ortogonali coli' origine nel cen- 

 tro dell'anello, situati nel piano equatoriale di esso e coli' asse x passante 

 pel centro di gravità del settore di densità indicando con [x%. /7. 3 .... y. n 

 le densità degli altri settori che si succedono nell'anello andando da sini- 

 stra a destra, il momento statico di questo rispetto all'asse x è 



P | (F-2 — Mn) sen (~) + (M3— i u„_i)sen2 (^~^+.- ~i-({J.i^i— f*«_(i_i)) seni^^-f-... 

 « Quindi l'ordinata del centro di gravità dell'anello è: 

 9 1 (^2—^-») sen ^^+(^3— p n _ x ) sen 2 ( (Xi ^—^ n _ [i _ l) ) sen i 



[Xl-h[Xl~\-...-\-{l n 



« Analogamente il momento statico dell'anello rispetto all'asse y e 

 ? jf*i+(wr+-f*«) cos ^^^+(F3+F-«-i) cos 2 ^y+-...+(//^H-^( i _i)) cos i (^jf) 

 e l'ascissa del centro di gravità è: 



? j^i+(^+p.«) cos (^)+C"-3+^-i)cos 2^^+...+(^^i+//, ì _ (i _ ]) )cosi^ 



(b) x= 



,,n } 



« Per conseguenza colle formule (a) e (b), conoscendo i valori di fji 

 per i diversi settori dell'anello e il valore di p, si calcoleranno le coordi- 

 nate del centro di gravità di esso rispetto al suo centro geometrico. Il qua- 

 drato della distanza di questi due centri sarà 



A* = £C 2 + tf 



e il momento d'inerzia dell'anello rispetto ad un asse passante pel centro 

 di gravità sarà: 



« Allo scopo di illustrare con qualche esempio queste considerazioni 

 ho fatte delle determinazioni sopra tre anelli : uno di ottone fuso già in 

 forma di anello e poi tornito, e due di bronzo uno dei quali preparato come 

 quello di ottone l'altro tagliato col tornio da un disco di bronzo. 



« Questi tre anelli erano di dimensioni identiche: avevano un raggio 

 esterno di mm. 38 mentre l'interno era di mm. 26, ed una grossezza di 

 mm. 10,6. Ciascuno di essi è stato tagliato in otto settori eguali, dei quali 



Rendiconti — Vol. I. 62 



