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« Ora se si rappresentano con t 0 , ti , i 2 le radici della equazione cubica: 

 4f 3 — <M+0 3 = O 



e si pongono: 



Ao-=t 0 — p, a;=*i— p, Al=«2— p 



si avranno le: 



? = A 0 A,A 2 , — 3p = A5 + A?+Al 



e : 



(3) - wg = A» A|.+ A| Af + Af Ag . 



« Osservando ora che le m, A 0 , Ai, A 2 sono le seguenti funzioni lineari 

 delle quattro radici della equazione (1), cioè: 



— 4m = X s H- + ^3 -f- £EVhj 



— 4co l/"— 7 . A 0 = ic s + £tv 6 — ^3 — aV*> 



— 4w 1/ — 7 . Ai .'== £C S + ^ S ^3 — «Vf-B — iCs-t-G 



— 4o> 1/ — 7 . A 2 = oc s -h aVs —x s ^(, — x i+ z 



si deduce che le m, p, q sono funzioni razionali, intiere di quelle quattro 

 radici ed in conseguenza lo sono le f, h, k ; che inoltre quelle radici sono 

 legate da una relazione biquadratica, la (3). 



«Si ha così il teorema : I coefficienti della ridotta del set- 

 timo grado di cui le radici sono le x^ x \ ...<r 6 , hanno la pro- 

 prietà di essere funzioni razionali, intiere di quattro fra 

 esse x & , x s +- 6 , x s ^ , ava ; e queste quattro radici sono legate 

 da una relazione biquadratica. 



« È noto che se f=0 si ha la ridotta della equazione modulare Jaco- 

 biana; in questo caso le quattro radici indicate soddisfano quindi anche 

 ad una relazione quadratica ». 



Geologia. — Sulle rocce vulcaniche di Montecatini e Orciatico nella 

 provincia di Pisa. Notizie bibliografiche del Socio GL Capellini. Nota II. 



« Dalle mie note relative ad una escursione fatta a Orciatico il 22 ago- 

 sto 1880, ecco quanto credo opportuno di trascrivere in proposito. 



« Alla distanza di circa cinquecento metri prima di giungere dalla strada 

 provinciale al paese di Orciatico, a sinistra della strada si trova il piccolo 

 poggio detto l' Uccelliera costituito da roccia marnosa apparentemente modifi- 

 cata dalla Montecatinite. 



« La roccia trachitica ha suo principale sviluppo a destra della strada per 

 la quale si sale a Orciatico e costituisce il poggetto conosciuto col nome 

 di Convento dei Cappuccini, sebbene oggi di convento non resti traccia. Sulla 

 sommità del piccolo poggio vi ha una chiesina la quale, essendo stata note- 

 volmente danneggiata dal terremoto del 14 agosto 1846, fu restaurata dal 



