RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA R. ACCADEMIA DEI LINCEI 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI 0 PRESENTATE DA SOCI 



pervenute all'Accademia sino al 19 luglio 1885. 



Matematica. — Sopra una proprietà della ridotta della equa- 

 zione modulare delVottavo grado. Nota II, del Socio F. Brioschi. 



4.° « Le forinole che abbiamo stabilite nei paragrafi secondo e terzo 

 della precedente comunicazione (') conducono ad altri risultati che valgono 

 a meglio precisare la natura della ridotta della equazione modulare dell'ottavo 

 grado. 



« Osserviamo dapprima che dai valori di 6, c in funzione di a, f, h, 

 dati nel paragrafo secondo, si ottengono tosto le: 



4(3fio — 2)/'=(w + 3)a 2 — 46 

 32 l/"— 7 . h = (w — 5) {a 1 — Ab) a — 32c 

 per le quali i valori dei coefficienti A, B, C, D dell'equazione (1) diventano: 

 A = a, 8B = (oo — l)[(fio-f-l)a 2 — 46] 

 16C = (ai + 3) [(co — 5) a 3 — 2 (3« — 4) ab — 16c] 

 4 4 . D = (3m -M) [(19a + 1) a 4 — 8 (7co + 1) a 2 6 — 166 2 -f- 16 (5« — 2) ac] 

 e da queste eliminando le a, 6, c si ha la relazione biquadratica fra le radici 

 della stessa equazione (1), ossia la: 



(co+7) A 4 — 4 (co -f- 8) A 2 B + 8 (co -f- 6) AC + 16B 2 — 64D = 0 . 

 «Si ha così il teorema: indicando con: 



<p (x) = a? 3 — ax % -j-boo — c = 0 



(') Vedi Rendiconti della seduta del 21 giugno 1885. 

 Renpiconti — Vol. L 



