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« Considerando la componente normale all'ago della repulsione che si 

 esercita fra due elementi E, e, presi sulle metà Nord alle distanze x e 

 dai centri dei due magneti, ed in cui risiedano le quantità di magnetismo dm, 

 dm,' si ha per espressione della detta componente: 



dm dm' (R-hx) 



[(R-f-£c) 2 + (s/ — X) 2 ]t 



« 11 momento elementare di rotazione dovuto agli elementi dm, dm' 

 si avrà moltiplicando 1' espressione precedente per x'\ ed il momento totale 

 di rotazione dell'ago sarà dato dall' integrale : 



q (T dm dm' (R -+- x) x' 



P [(R + xf -f- {x — X) 2 Jl ' . 



« Ora noi possiamo scrivere : 

 (R-hx)x' — °°' (i | | 2Ra H-;r 2 -H*/ 2 -l-X 2 — 2Xa/ \-| 



[(K~hxY-i-(x' — X)*J1 R2 \ R/\ R2 7 



= % ~~ i xai *~ è( l"^ 3 ~ ^ v Xa/2 + ¥ X2 ^ ) + 



+p^a?a/ 3 — a; 3 a/ + X 2 — 2X^' 2 ^ . 



« Pertanto integrando colle norme precedenti, cioè ritenendo che gli 

 integrali fdm, fdm' e quelli contenenti potenze pari di x o di x! siano 

 nulli, avremo : 



Q=— ^MM'— j| Jj x^x'dmdm'-h^jJxx'^dmdm'-h^UW 



nella quale ultima per brevità si è posto : 



4 ^J# 3 ^ dm dm' — 6 xx' 3 dm dm' — a . 



« Il segno — del valore di Q sta semplicemente ad indicare che il 

 senso della rotazione è quello per cui al polo più vicino della sbarra tende 

 ad avvicinarsi il polo eteronimo dell'ago. Quindi astraendo dal segno po- 

 tremo semplicemente scrivere : 



Q = |MM' + | B -| F X 2 MM'. (3) 



« Se si confronta questa espressione con quella che si avrebbe nel caso 

 in cui 1' asse prolungato del magnete deflettente passasse precisamente pel 

 centro dell'ago, si vede che l'unica differenza sta nell'esservi un termine di 



più: — ^ A 2 MM', nel denominatore del quale trovasi la quinta potenza 



di R. Ne consegue che in generale un piccolo errore di eccentricità A dell'ago 



