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rette eguali ciascuna a metà della data, e nelle quali la distribuzione delle 

 densità fosse quella stessa del caso a cui si riferisce la (1). Per conseguenza 

 questo momento d'inerzia è 



3 4 



K' 1 = 2^g. + X.) = 



2Mf- 



ove però M indica la metà della massa totale e l la semilunghezza della retta. 

 Conservando ad M e ad HI loro significato, si ha 



„, Mi 2 3 ^ 4 



M 



e quindi, come nel caso precedente, essendo K' 0 = -jg-, 



m 



e il fattore di correzione è 



i+4- 



« Se analogamente a quanto si è fatto per l'anello, si considera la 

 retta come formata di tanti segmenti in ciascuno dei quali la densità varia 

 colla stessa legge da un estremo all'altro del segmento medesimo, allora è 

 evidente che questo caso si avvicina tanto più a quello della distribuzione 

 uniforme quanto più grande è il numero dei segmenti; ma il fattore di corre- 

 zione non sarà l'unità altro che quando il numero di tali segmenti sia infinito. 



« Facendo qui un confronto fra i valori del fattore di correzione tro- 

 vati nel caso dell'anello circolare di sezione infinitesima e quelli trovati nel 

 caso della retta, è notevole il fatto che quando la densità varia nell'un caso 

 e nell'altro in modo che i suoi valori, a partire da un certo, si ripetono 

 periodicamente, allora è soltanto la seconda potenza di y che questi fattori 

 contengono ; mentre invece se la densità varia simmetricamente rispetto ad 

 un punto della massa, allora per la retta si ha nel fattore di correzione la 

 prima potenza di y, per l'anello la seconda soltanto. Se poi si hanno due 0 

 più parti, sì per l'anello, come per la retta, in ciascuna delle quali l'anda- 

 mento della densità è il medesimo, per l'anello, come ho già mostrato 

 nella prima Nota, il fattore di correzione è l'unità; pelala retta invece non 

 ha questo valore altro che quando il numero delle sue parti sia infinito. 



« Tutte le considerazioni fatte fin qui s'intende che possono estendersi 

 a sbarre cilindriche e ad anelli circolari di dimensioni finite ; e quindi si 

 può concludere che l'uso degli anelli, a parità di altre circostanze, offre un 

 deciso vantaggio, il quale deriva da una compensazione che dipende dalla 



