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« Si tratta ora di trovare il momento d' inerzia della sbarra rispetto 

 ad un asse passante pel suo centro di gravità, e parallelo a quello finora 

 considerato. 



« Come nel caso dell' anello è necessario qui di trovare la distanza di 

 questi due assi. A tale scopo si determinano le coordinate del centro di 

 gravità della sbarra rispetto ad un sistema piano di assi ortogonali col- 

 l'origine nel centro geometrico di essa, e coll'asse x coincidente col suo asse 

 geometrico. Evidentemente, per il modo con cui sono distribuite le densità 

 nella sbarra, su questo asse medesimo giace il centro di gravità di essa ; e 

 allora la x di questo punto è la distanza cercata. 



« Mantenendo a tutti i simboli il significato loro attribuito finora, e 

 indicando con [i* . . . fx% n le densità delle singole parti della sbarra, il 

 momento statico di questo rispetto all'asse y è : 



^["(f'-a — 4) + K-i-/^)(*- 3 ^) 4- 4- (fWi— (2n— 1)^) J 



e la distanza cercata 



« Ora il numeratore di questa espressione non cambia se ai f* sosti- 

 tuiamo i corrispondenti 7 , e il denominatore è 2 n p. : e perciò si può 

 scrivere : 



{(n,-n)(i- 2 ^)+(^ 1 -«)(i-| ; )+...+(^ 1 -.,)(i-^)] 



X = — 7. — • 



« Allora il momento d'inerzia cercato indicandolo con K'o sarà dato da 

 K' 0 = K' — 2nfH[xx\ 



« Sostituendo e ponendo nel secondo membro in evidenza il fattore di 

 correzione che deve applicarsi al valore del momento d'inerzia nelle condi- 

 zioni della formula (2) quando le condizioni sieno quelle della pratica, cioè 

 non omogeneità della sbarra, e quindi asse di sospensione non coincidente 

 coll'asse passante pel centro geometrico, si ha : 



K ''= K '( 1 - «V(3y+4q [7- A ' + 2^ B ]) 



ove 



A = (y n ^i -h y n+% ~h .. -jr-yan) — \n 4- ya -f- .. 4- y») — 

 ~WL nn ~~ Yi } +3 ^) 4- -4- (2n— 1) Ov-i— 



B = (yi+y 2n ) (4n— 1) + (ya4-y 2 „_i) (12n— 9) + ... 

 ... + (y«H-y^i) ^4n(2n— 1) — (2n— . 

 « Anche pel caso della sbarra cilindrica ho fatte delle esperienze 



